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研究者情報

データ更新日:2017年05月23日

山下 浩 (やました ひろし) 教授 YAMASHITA Hiroshi

メール

所属組織・役職等

人間社会研究域 学校教育系
学校教育学類附属幼稚園長

教育分野

【学士課程】
人間社会学域 学校教育学類 教科教育学コース 数学教育専修
【大学院前期課程】
教育実践高度化専攻 カリキュラム研究コース 数学分野

所属研究室等

 TEL:076-264-5501 FAX:076-264-5611

学歴

【出身大学院】
金沢大学 修士課程 理学研究科 1982/03 修了
【出身大学】
京都大学 理学部 数学系 1980/03 卒業
【取得学位】
理学(博士)

職歴

金沢女子短期大学 情報処理学科  情報処理学科 講師(1982/04/01-1985/03/31)
金沢女子短期大学 情報処理学科 助教授 情報処理学科 助教授(1985/04/01-1995/03/31)
金沢学院大学 経営情報学部 助教授 経営情報学部 助教授(1995/04/01-2000/03/31)
金沢学院大学 経営情報学部 教授 経営情報学部 教授(2000/04/01-2007/03/31)
金沢大学 教育学部 教授 金沢大学教育学部(2007/04/01-)

生年月

1956年12月

所属学会

日本数学会

学内委員会委員等

○養護教諭特別別科運営委員会 委員長(2010-2010)
○学校教育学類数学教育専修主任 その他(2011-2011)
○附属学校運営委員会 委員(2016-2016)

受賞学術賞

専門分野

代数学

専門分野キーワード

代数的整数論

研究課題

代数体の類数関係

代数体のブラウアー類数関係,黒田の類数関係のS類群,ガロア群に関する一般化をする.

Walterによる黒田の類数公式の一般化がある.この方法を拡張する.
代数的な一般部分はすでに完成し,数論に関連した公式の中に現れる単数群の指数を研究している.

相対類数公式の細分

虚アーベル体の相対類群のP部分をガロア群の作用により直既約分解したときの各直既約成分のそのp部分の位数を表す公式を岩澤理論の応用として与える.

2012年より実2次体上のアーベル拡大について同じような公式を見いだせないか研究を始める.新谷公式を具体的に記述する研究に取り掛かっている.

実2次体の partial zeta 関数の s=0での値の計算

実2次体のpartial zeta 関数の s=0 での値を表す公式をつくり、相対類数に相当する射類体の類数の因数を与える行列式型公式を作ることを目標とする。

著書

論文

  • A note on the unit index in a CM-field 山下 浩 Bull. of the School of Teacher Ed. Coll. of Hu. and Social Sci. , Kanazawa Univ. 6号 111--118頁 2014/02 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On Kummer extensions generated by S-units in algebraic number fields 山下 浩 Bull. of the School of Teacher Ed. Coll. of Hu. and Social Sci. , Kanazawa Univ. 5号 55--64頁 2013/02 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • A note on the index formula of the group of S-units concerning Brauer's class number relation Bull. of the School of Theacher Edu. , Coll. of Humann and Social Sci., Kanazawa Univ. 3号 31--41頁 2011/02 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Brauer's class number relation for the S-ideal class number of an algebraic number field Bull. of the School of Theacher Edu. , Coll. of Humann and Social Sci., Kanazawa Univ. 2号 23--36頁 2010/02 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • A refined formula of the relative class number of an imaginary abelian field 山下 浩 Bulletin of the School of Teacher Education, College of Human and Social Sciences, Kanazawa Univ. No巻 21--34頁 2009/02 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)

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  • A note on the structure of the p-class group of an algebraic number field 山下 浩 Bulletin of Faculty of Education, Kanazawa Univ., Natural Sciences No巻 1-8頁 2008/02 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On a refined formula of the relative class number of a CM-field 山下 浩 J. of Kanazawa Gakuin Univ. 5巻 247-266頁 2007/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the χ-part of the reltaive class group of an abelian field 山下 浩 The J. of Kanazawa Gakuin Univ. Info. and Nat. Sci. 4号 73-90頁 2006/03 査読無 原著論文
  • The relative p-class number formula of abelian fields 山下 浩 J. of Kanazawa Gakuin Univ. 3巻 1号 73-88頁 2005/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • The reflection theorem on quadratic fields for p=3 and D3 extensions over Q 山下 浩 J. of Kanazawa Gakuin Univ. Info. and Nat. Sci. 2巻 1号 105-118頁 2004 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the cyclotomic Zp-extension and the relative p-class number formula of a CM-field 山下 浩 J. of Kanazawa Gakuin Univ. Info. and Nat. Sci. 1号 177-190頁 2003/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the relative p-class number formula of CM-fields 山下 浩 J. Fac. of Busi. Admin. and Info. Sci Kanazawa Gakuin Univ 7巻 1号 105-117頁 2002 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Representation over Zp and p-class groups of imaginary abelian number fields 山下 浩 J. Fac. of Busi. Admin. and Info. Sci Kanazawa Gakuin Univ 6巻 1号 135-147頁 2001 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the Leopoldt conjecture for a finite p-extension of an algebraic number field 山下 浩 J. Fac. Busi. Admin. and Info. Sci. Kanazawa Gakuin Univ 5巻 1号 87-97頁 2000 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the rank of first radical layer of a p-class group of an algebraic number field 山下 浩 NAGOYA MATHEMATICAL JOURNAL 1巻 156号 85-108頁 1999/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On the number of generators of p-class groups as Galois modules of pnth cyclotomic extension of abelian fields 山下 浩 J. Fac. Busi. Admin. and Info. Sci. Kanazawa Gakuin Univ 4巻 1号 77-88頁 1999 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the Leopoldt conjecture of a Kummer extension of degree p over the pth cyclotomic field 山下 浩 J. Fac. Busi. Admin. and Info. Sci. Kanazawa Gakuin Univ 3巻 1号 182-191頁 1998 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the p-genus group of an algebraic number field 山下 浩 J. Fac. Busi. Admin. and Info. Sci. Kanazawa Gakuin Univ 2巻 1号 115-130頁 1997 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On Galois module structure of group of units of an algebrzic number field 山下 浩 J. Fac. Busi. Admin. and Info. Sci. Kanazawa Gakuin Univ 1巻 1号 155-167頁 1996 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Kernels of localization maps of Galois cohomology and Leopoldt kernel of algebraic number field 山下 浩 金沢大学大学院自然科学研究科博士学位論文 1994/06 査読有 原著論文 研究論文(その他学術会議資料等)
  • On the Iwasawa Invariants of totally real number fields 山下 浩 MANUSCRIPTA MATHEMATICA 79巻 1号 1-5頁 1993/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • A note on Stickelberger ideals of abelian fields 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 35巻 1号 85-95頁 1993 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • pm-singular numbers and the value of a p-adic L-function at s=1 of an abelian field 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 36巻 1号 66-74頁 1993 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • A note on some properties of pm-singular numbers of algebraic number fields 山下 浩 金沢女子大学紀要(文学部) 7巻 1号 13-25頁 1993 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On p-singular numbers of pm-th cyclotomic extensions of algebraic number fields 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 34巻 1号 72-88頁 1992 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the p-class groups of abelian fields as modules over group rings of Galois group 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 33巻 1号 104-111頁 1991 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the pm-singular number of algebraic number fields 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 32巻 1号 128-138頁 1990 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Remarks on connections between the Leopoldt conjecture, p-class group and unit groups of algebraic number fields 山下 浩 JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 42巻 2号 221-237頁 1990 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • A note on the theorem of NEukirch and Neumann 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 31巻 1号 106-111頁 1989 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On free presentations of pro-finite p-groups and Galois groups of algebraic number fields 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 30巻 1号 113-122頁 1988 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Computation of genus numbers and the Leopoldt conjecture 下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 29巻 1号 38-45頁 1987 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On Galois groups of the maximal p-ramified p-extensions of algebraic number fields 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 28巻 1号 93-99頁 1986 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the second cohomology groups of algebraic number fields with respect to Q/Z 山下 浩 Bull. of Kanazawa Women's Collage 27巻 1号 65-70頁 1985 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • 代数体におけるイデアルの単項化について 山下 浩 金沢女子短期大学紀要『学葉』 26巻 1号 61-68頁 1985 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • The second cohomology group of units of a Zp-extension 山下 浩 TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL 36巻 1号 75-80頁 1984 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On nilpotent factors of maximum abelian extension of algebraic number fields Sci. Rep. of Kanazawa Univ.  Sci. Report of Kanazawa Univ. 28巻 1号 1-5頁 1983 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Zp拡大のgenus体のガロワ群について 山下 浩 金沢女子短期大学紀要『学葉』 25巻 1号 68-73頁 1983 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • 代数体のknoteについて 山下 浩 金沢女子短期大学紀要『学葉』 25巻 1号 68-67頁 1983 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Representation modules and the augmentation ideal of a finite group 山下 浩 Sci. Rep. of Kanazawa Univ.  27巻 1号 1-3頁 1992/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Zp-拡大とそのgenus拡大 金沢大学大学院理学研究科修士学位論文 1982/03 査読有 原著論文 研究論文(その他学術会議資料等)
  • On the values at zero of partial zeta functions for ray classes of a real quadratic field II 山下浩 Bull. of the School of Teacher Edu., Coll. of Human and Social Sci. 9号 13--22頁 2017/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • On the values at zero of partial zeta functions for ray classes of a real quadratic field 山下浩 Bull. of the School of Teacher Edu., Coll. of Human and Social Sci. 8号 13--24頁 2016/03 査読無 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)

講演・口頭発表等

  • 実2次体の partial zeta 関数の s=0での値の計算 (会議名:第182回北陸数論セミナー(平成27年10月22日 18:15~ ))(2017/10/22)
  • 学類・附属学校園の連携と附属幼稚園について~金沢大学学校教育学類附属学校園における平成25年度の取り組みから~(会議名:第47回全国国立附属学校連盟校園長会研究会 平成26年度日本教育大学協会附属学校連絡協議会校園長文化化会)(2015/08/22)
  • S単数によるKummer拡大について(会議名:第140回北陸数論セミナー (平成24年 10月25日 18:15~))(2012)
  • Brauerの類数関係に現れる単数群の指数について(会議名: 第122回北陸数論セミナー (平成23年 7月7日 18:15~))(2011/07/07)
  • S類群の位数に関する類数関係について(会議名:第108回北陸数論セミナー (平成22年 7月29日 18:15~))(2010)

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  • Unit indexについてのLemmermeyerの定理について(会議名:第91回 北陸数論セミナー (平成21年 5月7日 18:15~))(2009)
  • ブロックによる相対類数公式の細分化 (会議名:第69回北陸数論セミナー(平成19年7月19日 18:15〜))(2008)
  • Extension hilbertinne maximale と Greenberg 予想について(会議名:文部省科学研究費(A)による「整数論研究集会」 1993年10月)
  • The second cohomology groups of the group of units of a Zp-extension(会議名:文部省科学研究費Aによる「整数論研究集会」 1982年11月)
  • 代数体の p類群のガロア加群としての生成元の数について(会議名:1998年度日本数学会秋季総合分科会)
  • Extension hilbertinne maximale について(会議名:1993年度日本数学会秋季総合分化会 )

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

科研費

学域・学類担当授業科目

○数学演習Ⅰ(2017)
○数学演習Ⅱ(2017)
○コンピュータ(2017)
○算数科基礎(2017)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅰ(2017)
○代数学基礎A(2017)
○現代代数学(2017)
○代数学演習(2017)
○代数学基礎B(2017)
○応用代数(2017)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅱ(2017)
○代数学演習(2016)
○数学演習Ⅱ(2016)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅰ(2016)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅱ(2016)
○現代代数学(2016)
○算数科基礎(2016)
○代数学基礎A(2016)
○数学演習Ⅰ(2016)
○応用代数(2016)
○コンピュータ(2016)
○代数学基礎B(2016)
○微分積分(2016)
○算数科基礎(2015)
○文系の応用数学入門(2015)
○数学演習Ⅰ(2015)
○数学演習Ⅱ(2015)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅱ(2015)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅰ(2015)
○コンピュータ(2015)
○代数学基礎B(2015)
○応用代数(2015)
○代数学演習(2015)
○現代代数学(2015)
○代数学基礎A(2015)
○文系の応用数学入門(2014)
○数学演習Ⅰ(2014)
○算数科基礎(2014)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅱ(2014)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅰ(2014)
○応用代数(2014)
○数学演習Ⅱ(2014)
○コンピュータ(2014)
○代数学基礎B(2014)
○代数学演習(2014)
○代数学基礎A(2014)
○現代代数学(2014)
○大学・社会生活論(2014)
○数学演習Ⅱ(2013)
○数学演習Ⅰ(2013)
○コンピュータ(2013)
○初学者ゼミ(2013)
○算数・数学科カリキュラム研究Ⅱ(2013)
○行列と行列式(2013)
○応用代数(2013)
○代数学基礎A(2013)

大学院担当授業科目

○数学科教科内容研究演習A(2016)
○数学科教科内容研究特論A(2016)
○数学科教科内容研究演習A(2015)
○数学科教科内容研究特論A(2015)
○数学科教科内容研究演習A(2014)
○数学科教科内容研究特論A(2014)

他大学の客員教授

教育活動(FD)に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

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