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研究者情報

データ更新日:2017年05月23日

藤解 和也 (とうげ かずや) 教授 TOHGE Kazuya

メール

所属組織・役職等

理工研究域 電子情報学系
教授

教育分野

【学士課程】
理工学域 電子情報学類
理工学域 電子情報学類 情報システムコース 基礎数理
【大学院前期課程】
自然科学研究科 電子情報科学専攻 基礎数理
【大学院後期課程】
自然科学研究科 電子情報科学専攻 基礎数理

所属研究室等

基礎数理研究室

学歴

職歴

生年月

所属学会

日本数学会 函数論分科会委員(2012-2016)
日本数学会 函数論分科会委員(2005-2009)

学内委員会委員等

受賞学術賞

専門分野

数物科学系

専門分野キーワード

値分布、有理型函数、トロピカル関数

研究課題

トロピカル値分布理論とその応用

複素平面上の有理型函数の関するネバンリンナ理論を、実数直線上の区分的線型な連続関数の理論に拡張して、超離散方程式の研究に応用する。

有理型函数,代数型函数および正則曲線の値分布に関する研究

複素平面上で定義された有理型函数,代数型函数および複素射影空間への正則曲線に関する Nevanlinna-Cartan 理論の精密化と関連分野への適用を研究する。

複素微分・函数方程式の研究への値分布理論の応用

複素微分・函数方程式の研究への値分布理論の応用

諸分野に現れる微分・差分方程式と有理型函数・正則曲線の値分布に関する研究

微分・(q-)差分・超離散方程式の超越的な一価有理型函数解の族を統一的に扱うために値分布論を適用する。対応する分野に応じてその理論をもっともふさわしい形で移植することが主たる目標である。

著書

  • Tropical value distribution theory and ultra-discrete equations World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 2015/05 原著書 共著 Risto Korhonen, Ilpo Laine, Kazuya Tohge 978-981-4632-79-9
  • The Bank-Laine conjecture ― a survey Some topics on value distribution and differentiability in complex and p-adic analysis, edited by A. Escassut, W. Tutschke and C.C. Yang, World Scientific Pub. 2009/09 原著書 共著 Laine I. Laine I.

論文

  • Second main theorem in the tropical projective space Risto Korhonen, Kazuya Tohge Advances in Mathematics 298巻 6号 693–725頁 2016/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • TROPICAL VARIANTS OF SOME COMPLEX ANALYSIS RESULTS Ilpo Laine, Kai Liu, Kazuya Tohge Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica 41巻 923-946頁 2016/09 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • DIFFERENCE ANALOGUE OF CARTAN'S SECOND MAIN THEOREM FOR SLOWLY MOVING PERIODIC TARGETS Risto Korhonen, Nan Li, Kazuya Tohge Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica 41巻 523-549頁 2016/05 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • COMPLETELY REGULAR GROWTH SOLUTIONS OF SECOND ORDER COMPLEX LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS Janne Heittokangas, Ilpo Laine, Kazuya Tohge, Zhi-Tao Wen Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica 40巻 985-1003頁 2015/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages Rodney Halburd, Risto Korhonen, Kazuya Tohge Trans. American Math. Soc. 366巻 4267-4298頁 2014/09 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)

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  • The order and type formulas for tropical entire functions – Another flexibility of complex analysis. Kazuya Tohge Reports and Studies in Forestry and Natural Sciences 14巻 1号 113—164頁 2014/09 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Tropical Nevanlinna theory and second main theorem Ilpo Laine, Kazuya Tohge Proceedings of London Mathematical Society 102巻 5号 883-922頁 2011/04 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • A unit disc analogue of the Bank-Laine conjecture does not hold Heittokangas J. Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica 36巻 341-351頁 2011/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On Gundersen's solution of the Fermat-type functional equation of degree $6$ Complex Variables and Elliptic Equations 56巻 1号 233-251頁 2010/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Remarks on a special fundamental solution base and its product Complex Analysis and its Applications, Proceedings of the 15th ICFIDCAA, 2, 351-356巻 2008/03 査読有 原著論文 研究論文(プロシーディング)
  • Riccati differential equations with elliptic coefficients, II Ishizaki, K., Laine, I., Shimomura, S. and Tohge, K. Tohoku Math. J. 55巻 1号 99-108頁 2003/05 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Uniqueness theorems in an angular domain Lin, Weichuan; Mori, Seiki; Tohge, Kazuya Tohuku Math. J. 58巻 4号 509-527頁 2006/11 査読有 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Complex difference equations of Malmquist type Heittokangas, J., Korhonen, R., Laine, I., Rieppo, J., and Tohge, K., Computational Methods and Function Theory (搭載決定) 1巻 1号 27-39頁 2002/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Riccati differential equations with elliptic coefficients Ishizaki, K., Laine, I., Shimomura, S. and Tohge, K. Result. Math. 32巻 2号 58-71頁 2000/06 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On results of H. Ueda and G. Brosch concerning the unicity of meromorphic functions JOURNAL OF MATHEMATICAL ANALYSIS AND APPLICATIONS 335巻 2号 915-934頁 2007/02 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Logarithmic derivatives of meromorphic or algebroid solutions of some homogeneous linear differential equations Tohge, K. International mathematical journal of analysis and its applications: Analysis 19巻 3号 273-297頁 1999/10 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On meromorphic solutions of linear differential equations with at least one transcendental coefficient Tohge, K. Proceedings of the 2nd congress Isaac 1999 1巻 1号 399-411頁 2000/02 査読有 原著論文 研究論文(プロシーディング)
  • On Shared-Value Properties of Painlev\'e Transcendents Lin W. Computational Methods for Function Theory 7巻 2号 477-499頁 2007/07 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Unique range sets for polynomials or rational function Gundersen, G. G. and Tohge, K., Progress in Analysis: Proceedings of the 3rd ISAAC Congress 1巻 1号 235 - 246頁 2003/01 査読有 原著論文 研究論文(その他学術会議資料等)
  • Entire and meromorphic solutions of $f^5+g^5+h^5=1$ G. G. Gundersen, K. Tohge Univ. Joensuu Dep. Math. Report series 6巻 57 - 67頁 2004/05 査読有 原著論文 研究論文(大学・研究所等紀要)
  • Some examples of holomorphic curves in $\\P^{n}(\\C)$ extremal to Cartan\'s 第12回国際有限無限次元複素解析会議プロシーディング 1巻 0号 387-395頁 2005/06 査読有 原著論文 研究論文(プロシーディング)

講演・口頭発表等

  • Meromorphic functions that share four or five pairs of values(会議名:Mathematics research seminar)(2017/03/24)
  • Meromorphic functions that share four or five pairs of values (joint work with Gary G. Gundersen and Norbert Steinmetz) (会議名:平成28年度等角写像論・値分布論研究集会)(2017/01/21)
  • Tropical value distribution on a finite interval(会議名:The 23rd International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications )(2015/08/15)
  • General solution to linear difference equations and a simple algorithm to solve them by piecewise linear and continuous functions(会議名:The Mathematics Research Seminar)(2016/03/30)
  • The Order and Type Formulas for Tropical Entire Functions(会議名:Mathematics research seminar)(2014/11/18)

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  • From Nevanlinna theory and function theory to Tropical Nevanlinna theory and max-plus function theory(会議名:平成26年度 等角写像論・値分布論研究集会)(2015/02/07)
  • From Nevanlinna’s value distribution theory and function theory to Tropical value distribution theory and max-plus function theory(会議名:The mathematical research seminar)(2015/03/30)
  • 1. Tohge, Kazuya, On the logarithmic order of an entire function in terms of the coefficients, The Workshop on Complex Analysis and its Applications to Differential and Functional Equations in the honour of Ilpo Laine's 70th birthday, 2012年12月04日, University of Eastern Finland (Finland) 2. Tohge, Kazuya, Introduction to Tropical Nevanlinna Theory, NEEDS2012 (Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems 2012), 2012年07月10日, Orthodox Academy of Crete (Greece) 3. 藤解 和也, On the logarithmic order of an entire function in terms of the coefficients, 日本数学会2012年度年会, 平成24年03月26日, 東京理科大学(東京都)(2012)
  • Workshop on Function Theory and Dynamical Systems(London, UCL, 2010/09)で招待講演。題目「Tropical Nevanlinna theory in a single variable 」 日本数学会2010年度秋季総合分科会(名古屋大学, 函数論分科会, 2010年9月)で一般講演。題目「A unit disc analogue of the Bank-Laine conjecture does not hold」 第53回 函数論シンポジウム(平成22年11月, 名城大学サテライト)で招待講演。題目「一変数トロピカル・ネヴァンリンナ理論」(2010)
  • 日本数学会2010年度年会(慶應義塾大学, 無限次元可積分系分科会, 2010年3月)で一般講演。題目「Tropical Nevanlinna 理論とある超離散方程式の解について」 日本数学会2009年度秋季総合分科会(大阪大学, 函数論分科会, 2009年9月)で一般講演。題目「Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages」 「等角写像論・値分布論」合同研究集会(東北大学,2009年12月)で招待講演。題目「Tropical Nevanlinna theory and solutions of some ultra-discrete equations(joint work with Ilpo Laine)」(2009)
  • Tohge, Kazuya, A special fundamental solution base and its product, The 15th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, 2 August, 2007,招待講演 Osaka City University 藤解和也 Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages (R. Halburd, R. Korhonen と共同) 「函数論と値分布論」小澤満先生七年忌追悼研究集会で招待講演( 2008年2月9日,東京工業大学)(2008)

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

○Nevanlinna理論の研究とその応用

科研費

○基盤研究(C)「値分布論をモデルとした複素函数論の超離散的関数論への変換と諸分野への応用」(2016-2018) 代表者
○基盤研究(C)(一般)「トロピカルNevanlinna-Cartan理論の完成と複素解析的手法への還元」(2013-2016)
○基盤研究(C)「ネバンリンナ理論の他分野への移植」(2010-2012) 代表者
○基盤研究(C)「諸分野に現れる微分・差分方程式と有理型函数・正則曲線の値分布に関する研究」(2007-2009) 代表者
○基盤研究(C)「値分布論と複素力学系を応用した函数方程式の研究」(2003-2003) 代表者
○基盤研究(C)「値分布論と複素力学系を応用した函数方程式の研究」(2002-2002) 代表者
○奨励研究(A)(1968-2001)「有理型函数と正則曲線の値分布の研究と複素力学系、微分・函数方程式への応用」(2001-2001) 代表者
○奨励研究(A)(1968-2001)「有理型函数と正則曲線の値分布の研究と複素力学系,微分・函数方程式への応用」(2000-2000) 代表者
○奨励研究(A)(1968-2001)「値分布論の応用による複素力学系及び複素微分方程式とその関連分野の研究」(1998-1998) 代表者
○奨励研究(A)(1968-2001)「値分布論の応用による複素力学系及び複素微分方程式とその関連分野の研究」(1997-1997) 代表者

学域・学類担当授業科目

○微分積分学第一(2017)
○微分積分学第一(2017)
○情報基礎数理(2017)
○複素解析及び演習(2017)
○微分積分学第一(2016)
○微分積分学第一(2016)
○情報基礎数理(2016)
○複素解析及び演習(2016)
○数学バックアップ演習(2016)
○複素解析及び演習(2015)
○情報基礎数理(2015)
○微分積分学第一(2015)
○微分積分学第一(2015)
○微分積分学第一(2014)
○微分積分学第一(2014)
○複素解析及び演習(2014)
○情報基礎数理(2014)

大学院担当授業科目

○暗号の数理(2017)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2017)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2017)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2017)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2017)
○離散数学(2017)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2016)
○暗号の数理(2016)
○離散数学(2016)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2015)
○暗号の数理(2015)
○離散数学(2015)
○ネヴァンリンナ理論とその応用(2014)
○有理型関数論とその応用(2014)
○応用複素解析学(2014)
○離散数学(2014)
○暗号の数理(2014)

他大学の客員教授

教育活動(FD)に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

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