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研究者情報

データ更新日：2024年11月22日

杉山　真吾　（すぎやま しんご）　准教授　SUGIYAMA, Shingo

研究室ウェブサイト

所属組織・役職等

理工研究域　数物科学系

教育分野

【学士課程】
理工学域　数物科学類　数学コース
【大学院前期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻
【大学院後期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻

所属研究室等

学歴

【出身大学院】
大阪大学大学院　修士課程　理学研究科　数学専攻　2012/03　修了
大阪大学大学院　博士課程　理学研究科　数学専攻　2015/03　修了
【出身大学】
大阪大学　理学部　数学科　2010/03　卒業

職歴

日本学術振興会特別研究員DC2(2013/04-2015/03)
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所　学術研究員 (CREST, JST)(2015/04-2018/03)
日本大学　理工学部数学科　助手(2018/04-2023/03)
神戸大学　大学院理学研究科　非常勤講師 (理学研究科 集中講義講師)(2020/10-2020/10)
国立研究開発法人科学技術振興機構　研究開発戦略センター　特任フェロー(2021/08-2022/03)
金沢大学　理工研究域 数物科学系　准教授(2023/04-)

生年月

所属学会

日本数学会(201204-)

学内委員会委員等

受賞学術賞

専門分野

整数論

専門分野キーワード

整数論,保型形式,保型表現,跡公式,L関数,調和解析,スペクトルゼータ関数,非可換確率論,ラマヌジャングラフ

研究課題

L関数の族の零点分布とランダム行列理論

著書

  • 社会に最先端の数学が求められるワケ(2)　日本評論社　2022/03/30　共著

論文

  • Lattice sums of I-Bessel functions, theta functions, linear codes and heat equations　Takehiro Hasegawa,Hayato Saigo,Seiken Saito,Shingo Sugiyama　Research in the Mathematical Sciences　11巻　2024/10　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • The limit theorem with respect to the matrices on non-backtracking paths of a graph　Takehiro Hasegawa,Takashi Komatsu,Norio Konno,Hayato Saigo,Seiken Saito,Iwao Sato,Shingo Sugiyama　Annals of Combinatorics　27巻　249頁　2023/06　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • Weighted one-level density of low-lying zeros of Dirichlet L-functions　Shingo Sugiyama,Ade Irma Suriajaya　Research in Number Theory　8巻　2022/08　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • Quantitative non-vanishing of central values of certain L-functions on GL(2) × GL(3)　Shingo Sugiyama,Masao Tsuzuki　Mathematische Zeitschrift　301巻　2号　1447頁　2022/06　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • Ramanujan Graphs for Post-Quantum Cryptography　Hyungrok Jo,Shingo Sugiyama,Yoshinori Yamasaki　International Symposium on Mathematics, Quantum Theory, and Cryptography, eds. T. Takagi et al., Mathematics for Industry　33巻　231頁　2020/10　査読有　研究論文（学術雑誌）　

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  • Optimal estimates for an average of Hurwitz class numbers　Shingo Sugiyama,Masao Tsuzuki　The Ramanujan Journal　52巻　91頁　2020/05　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • An explicit trace formula of Jacquet–Zagier type for Hilbert modular forms　Shingo Sugiyama,Masao Tsuzuki　Journal of Functional Analysis　275巻　11号　2978頁　2018/12　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • A quantum probabilistic approach to Hecke algebras for p-adic PGL(2)　Takehiro Hasegawa,Hayato Saigo,Seiken Saito,Shingo Sugiyama　Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics　21巻　03号　2018/09　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Security analysis of cryptosystems using short generators over ideal lattices　Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics　35巻　2号　739頁　2018/07/01　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Spectral zeta functions for the quantum Rabi models　Shingo Sugiyama　Nagoya Mathematical Journal　229巻　52頁　2018/03　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • On analysis of recovering short generator problems via upper and lower bounds of Dirichlet L-functions : Part 1　Shingo Sugiyama　Mathematical Modelling for Next-Generation Cryptography,,eds. T. Takagi, et al., Mathematics for Industry　29巻　257頁　2017/07　査読有　研究論文（学術雑誌）　
  • Relative trace formulas and subconvexity estimates for L-functions of Hilbert modular form　ACTA ARITHMETICA　176巻　1号　1頁　2016/10　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Existence of Hilbert Cusp Forms with Non-vanishing L-values　CANADIAN JOURNAL OF MATHEMATICS-JOURNAL CANADIEN DE MATHEMATIQUES　68巻　4号　908頁　2016/08　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Asymptotic behaviors of means of central values of automorphic L-functions for GL(2)　JOURNAL OF NUMBER THEORY　156巻　195頁　2015/11　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式　Shingo Sugiyama　2015/03　査読無　学位論文（博士）　
  • REGULARIZED PERIODS OF AUTOMORPHIC FORMS ON GL(2)　TOHOKU MATHEMATICAL JOURNAL　65巻　3号　373頁　2013/09　査読有　研究論文（学術雑誌）

講演・口頭発表等

  • Iベッセル関数の格子和とテータ関数、符号理論、熱方程式について(会議名：大阪大学整数論＆保型形式セミナー)(2024/11/29)
  • 楕円多重ゼータ値の長さ分解(会議名：楕円多重ゼータ値勉強会 in 近大)(2024/09/20)
  • アイゼンシュタイン級数の反復積分(会議名：楕円多重ゼータ値勉強会 in 近大)(2024/09/19)
  • Hilbertモジュラー形式とSiegelモジュラー形式のHecke固有値の代数的整数性(会議名：日本数学会秋季分科会)(2024/09/05)
  • 保型L関数の族のlow-lying zeroの分布(会議名：九州大学大学院数理学研究院 集中講義)(2024/07)

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  • Hecke固有値の代数的整数性とHecke体の次数評価への応用(会議名：九州大学大学院数理学研究院 談話会)(2024/07/11)
  • Integrality of Hecke eigenvalues and the growth of Hecke fields(会議名：仙台保型形式春集会)(2024/06/21)
  • I-Bessel lattice sums and their relations to theta functions, coding theory and heat equations(会議名：第17回 ゼータ若手研究集会)(2024/02/17)
  • On relations between L-functions and random matrix theory(会議名：量子場の数理とその周辺)(2023/12/05)
  • Hecke体の次数増大度の評価について(会議名：東工大 数論・幾何学セミナー)(2023/11/17)
  • Weighted density conjecture for families of L-functions(会議名：Zeta Functions in OKINAWA 2023)(2023/10/27)
  • ベッセル関数の格子上の和とテータ関数、線型符号、半離散熱方程式との関係(会議名：エクスパンダーグラフの新しい構成手法の確立とその応用2)(2023/09/08)
  • Weighted distribution of low-lying zeros of L-functions in a family(会議名：The eleventh Pan Asian Number Theory Conference (PANT 2023-Harbin))(2023/08/02)
  • L関数の族の重み付き零点密度とランダム行列理論について(会議名：北陸数論セミナー)(2023/05/25)
  • 保型形式とL関数の多角的研究について, これまでとこれから(会議名：金沢大学 数理学談話会)(2023/04/26)
  • Recent progress on the weighted density of low-lying zeros of L-functions in a family(会議名：Number Theory in Tokyo)(2023/03/21)
  • 同変関数の存在とSchwarz微分(会議名：日本数学会2023年度年会)(2023/03/15)
  • ラマヌジャングラフの構成と暗号学的ハッシュ関数への応用(会議名：2023早稲田整数論研究集会)(2023/03/07)
  • ラマヌジャングラフと暗号学的ハッシュ関数(会議名：第16回ゼータ若手研究集会)(2023/02/17)
  • Hecke作用素のレゾルベント跡公式とHurwitz類数の最適評価(会議名：RIMS共同研究;保型表現の解析的;数論的研究)(2023/01/26)
  • モジュラー形式のヘッケ固有値の代数的整数性(会議名：代数的整数論とその周辺2022)(2022/12/15)
  • Quantum probability theory and the Hecke algebra of p-adic PGL(2)(会議名：Zeta Functions in OKINAWA 2022)(2022/12/03)
  • 同変関数の存在性とシュワルツ微分について(会議名：早稲田整数論セミナー)(2022/12/02)
  • モジュラー形式のヘッケ固有値の整数性とそのヘッケ体への応用(会議名：津田塾大学整数論ワークショップ2022)(2022/11/20)
  • Introduction to the Ramanujan-Petersson conjecture and subconvexity(会議名：第23回整数論オータムワークショップ,``Analytic number theoretic aspects of automorphic L-functions'')(2022/10/31)
  • ディリクレL関数に対する重み付き1レベル密度(会議名：2022年度RIMS共同研究 (公開型), 解析的整数論とその周辺)(2022/10/13)
  • Quantum walks and zeta functions(会議名：CRESTミニワークショップ「量子計算と暗号」)(2022/09/12)
  • シュワルツ微分と同変関数について(会議名：九大代数学セミナー)(2022/07/15)
  • The one-level density for Dirichlet L-functions weighted by L-values(会議名：第9回京都保型形式研究集会)(2022/06/24)
  • Weighted One-level Density for Symmetric Power L-Functions(会議名：Arithmetik an der A7)(2022/06/10)
  • On the existence of equivariant functions(会議名：多重ゼータ値の諸相)(2022/05/18)
  • 対称べき L 関数の低い位置にある零点の重みつき密度について(会議名：RIMS共同研究(公開型)「保型形式、保型L関数とその周辺」)(2022/01/24)
  • 四元数環を用いたラマヌジャングラフの明示的構成(会議名：スペクトラルグラフ理論および周辺領域,第10回研究集会)(2021/11/20)
  • グラフ上の後戻りのない道の個数の非可換化と極限定理(会議名：ラマヌジャン・グラフの整数論による耐量子計算機暗号へのアプローチ)(2021/09/02)
  • L関数と保型形式について(会議名：第17回ドレスト光子理論個別検討会)(2021/04/26)
  • ある保型L関数の族の零点分布について(会議名：Langlands and Harmonic Analysis 第5回)(2021/03/11)
  • Low-lying zeros of symmetric power L-functions weighted by L-values(会議名：Japan Europe Number Theory Exchange Seminar)(2020/12/22)
  • Hilbertモジュラー形式の対称べきL関数のlow-lying zeroの分布とL関数の特殊値による重み付き分布について(会議名：Friday Tea Time Zoom Seminar)(2020/12/11)
  • 対称べきL関数のlow-lying zeroと対称2次L関数の特殊値について(会議名：神戸大学理学研究科数学教室談話会)(2020/10/21)
  • Eichler-Selberg跡公式とその応用について(会議名：神戸大学理学研究科数学専攻 集中講義)(2020/10)
  • Resolvent trace formulas and optimal estimates of the Kronecker-Hurwitz class numbers(会議名：第7回京都保型形式研究集会)(2020/06/20)
  • Hecke作用素のレゾルベント跡公式とその応用(会議名：東京理科大学理工学部数学科「談話会」)(2019/12/23)
  • GL(2) の跡公式の一般化とL関数の特殊値への応用について(会議名：第64回 代数学シンポジウム)(2019/09/03)
  • Trace formulas on GL(2) weighted by automorphic forms(会議名：OberSeminar Analysis und Zahlentheorie)(2019/06/11)
  • On generalized trace formulas for GL(2)(会議名：早稲田大学整数論研究集会)(2019/03/15)
  • A cuspidal analogue of trace formula and non-vanishing central L-values for GL(2) x GL(3)(会議名：33rd Automorphic Forms Workshop (Duquesne University))(2019/03/07)
  • Integrality of Hecke eigenvalues for Hilbert and Siegel modular forms(会議名：上智数論ミニ集会)(2019/01/30)
  • モジュラー形式の三重積に関係する変形された跡公式(会議名：ＲＩＭＳ共同研究(公開型)「保型形式，保型表現とその周辺」)(2019/01/21)
  • Jacquet-Zagier型跡公式について(会議名：香川セミナー)(2018/10/21)
  • L関数の中心値が非消滅であるGL(2)×GL(3)の保型形式の無限性について(会議名：香川セミナー)(2018/07/07)
  • Modular forms and trace formulas with applications to equidistributions of their Fourier coefficients(会議名：整数論セミナー, 理化学研究所 和光地区)(2018/07/24)
  • 跡公式の一般化について(会議名：Langlands and Harmonic Analysis(第3回))(2018/03/14)
  • Hecke作用素の量子分解(会議名：量子論にまつわる数学と数論の連携探索2018)(2018/03/02)
  • 量子Rabi模型のスペクトルゼータ関数の解析的性質について(会議名：第11回ゼータ若手研究集会)(2018/02/22)
  • Explicit trace formulas for symmetric square L-functions for GL(2) and some applications(会議名：3rd Japanese-German Number Theory Workshop)(2017/11/20)
  • Hilbert モジュラー形式に対するJacquet-Zagier型の跡公式(会議名：第11 回福岡数論研究集会)(2017/08/09)
  • ヒルベルトモジュラー形式に対するJacquet-Zagier型の明示的な跡公式(会議名：愛媛大学代数セミナー)(2017/07/21)
  • 量子ラビ模型のスペクトルゼータ関数(会議名：早稲田大学整数論セミナー)(2017/06/16)
  • Arthur's Endoscopic classification of automorphic representations(会議名：Hodge conjecture on unitary Shimura varieties and $A_\mathfrak{q}(\lambda)$, 岡山大学)(2017/03/15)
  • p進群の表現とHecke環(会議名：量子論にまつわる数学と数論の連携探索)(2017/03/09)
  • Existence of Hilbert cusp forms with non-vanishing L-values(会議名：室蘭セミナー2017)(2017/01/12)
  • Spectral zeta functions for the quantum Rabi models(会議名：``Forum Math-for-Industry 2016'', Queensland University of Technology)(2016/11/23)
  • ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式(会議名：今野・竹居研究室セミナー, 横浜国立大学)(2016/11/08)
  • Spectral zeta functions for quantum Rabi models(会議名：Zeta Functions in OKINAWA 2016)(2016/10/31)
  • 量子ラビ模型のスペクトルゼータ関数(会議名：CREST暗号数理ミニワークショップ 「格子・光子と暗号」)(2016/09/28)
  • Spectral zeta functions for the quantum Rabi models(会議名：International Workshop on Ultra-Strong Light-Matter Interactions:,theory and applications to quantum information)(2016/09/21)
  • 量子ラビ模型のスペクトルゼータ関数(会議名：表現論がつなぐ数学2016)(2016/09/09)
  • Introduction to Dirichlet L-functions(会議名：CREST暗号数理ミニワークショップ ``L-functions and Cryptography'')(2016/03/24)
  • On spectral zeta functions(会議名：ラングランズと調和解析)(2016/03/08)
  • ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式(会議名：研究集会「表現論がつなぐ数学2015」)(2015/09/17)
  • 導手が素数冪のDirichlet L関数の特殊値L(1, χ)の下界値について(会議名：日本応用数理学会2015年度年会)(2015/09/11)
  • Explicit relative trace formulas for Hilbert modular forms ,(ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式)(会議名：早稲田大学整数論セミナー)(2015/06/12)
  • Explicit relative trace formulas for Hilbert modular forms (ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式)(会議名：九大代数学セミナー)(2015/05/15)
  • Explicit relative trace formulas for Hilbert modular forms (ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式)(会議名：大阪大学整数論＆保型形式セミナー)(2015/04/24)
  • L値が非消滅であるHilbert尖点形式の存在(会議名：金沢数論ミニ集会2014)(2014/10/14)
  • L値が非消滅であるHilbert尖点形式の存在(会議名：日本数学会2014年度秋季総合分科会)(2014/09/25)
  • L値が非消滅であるHilbert尖点形式の存在(会議名：第9 回福岡数論研究集会 in 別府)(2014/09/03)
  • L値が非消滅であるHilbert尖点形式の存在(会議名：数論合同セミナー(京都大学))(2014/04/18)
  • p-adic counterpart: L^2(GL(n;E)/GL(n;F))(会議名：Structure of L^2(H\backslash G) -- local Galois case--)(2014/03/29)
  • 相対跡公式とHilbertモジュラー形式のL関数の劣凸評価(会議名：日本数学会2014年度年会)(2014/03/18)
  • Relative trace formulas and subconvexity estimates of L-functions for Hilbert modular forms(会議名：第7回ゼータ若手研究集会)(2014/02/15)
  • 相対跡公式とHilbertモジュラー形式のL関数の劣凸評価(会議名：九州代数的整数論2014)(2014/02/07)
  • Relative trace formulas and subconvexity estimates of L-functions for Hilbert modular forms(会議名：RIMS Conference ``Automorphic Forms and Related Zeta Functions")(2014/01/21)
  • ``A relative local trace formula for PGL(2) I'' and,``A relative local trace formula for PGL(2) II''(会議名：The 16th Autumn Workshop on Number Theory, Harmonic analysis on spherical homogeneous spaces, HAKUBA 2013)(2013/11/09)
  • Relative trace formulas and subconvexity estimates of L-functions for Hilbert modular forms(会議名：28th Journées Arithmétiques 2013 Grenoble)(2013/07/04)
  • GL(2)の保型L関数の中心値の平均の漸近的な振る舞い(会議名：日本数学会2013年度年会)(2013/03/22)
  • GL(2)の保型L関数の中心値の平均の漸近的な振る舞い(会議名：第10回城崎新人セミナー)(2013/02/20)
  • GL(2)の保型L関数の中心値の平均の漸近的な振る舞い(会議名：九州大学代数的整数論研究集会(KANT))(2013/02/12)
  • Asymptotic behaviors of means of central values of automorphic L-functions for GL(2)(会議名：RIMS Workshop ``Automorphic Representations and Related Topics'')(2013/01/23)
  • GL(2)の保型形式の正規周期(会議名：日本数学会2012年度年会)(2012/03/29)
  • Regularized periods of automorphic forms on GL(2)(会議名：第5回ゼータ若手研究集会)(2012/02/11)
  • GL(2)の保型形式の正規周期(会議名：RIMS研究集会「保型形式と保型的L函数の研究」)(2012/01/20)
  • GL(2)の保型形式の正規周期(会議名：大阪大学整数論＆保型形式セミナー)(2011/12/16)

その他（報告書など）

  • ラマヌジャングラフの構成と暗号学的ハッシュ関数への応用　2023早稲田整数論研究集会報告集　68頁　2024/06　査読無　⑧総説・解説（大学・研究所紀要）
  • モジュラー形式のHecke作用素の固有値の代数的整数性　数理解析研究所講究録「代数的整数論とその周辺」　2269巻　136頁　2023/12　査読無　⑧総説・解説（大学・研究所紀要）
  • Hecke作用素のレゾルベント跡公式とHurwitz類数の最適評価　数理解析研究所講究録「保型表現の解析的・数論的研究」　2264巻　143頁　2023/08　査読無　⑧総説・解説（大学・研究所紀要）
  • Dirichlet L関数に対する重み付き1レベル密度　数理解析研究所講究録「解析的整数論とその周辺」　2259巻　102頁　2023/07　査読無　⑧総説・解説（大学・研究所紀要）
  • 対称べき L 関数の低い位置にある零点の重みつき密度について　杉山真吾　数理解析研究所講究録「保型形式、保型L関数とその周辺」　2230巻　1頁　2022/10　査読無　⑧総説・解説（大学・研究所紀要）

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  • GL(2)の跡公式の一般化とL関数の特殊値への応用について　杉山真吾　第64回代数学シンポジウム報告集　113頁　2020/02/01　査読無
  • モジュラー形式の三重積に関係する変形された跡公式　杉山真吾　京都大学数理解析研究所講究録「保型形式, 保型表現とその周辺」　2136巻　14頁　2019/12　査読無
  • On generalized trace formulas for GL(2)　杉山真吾　2019早稲田大学整数論研究集会報告集　153頁　2019/11　査読無
  • Hilbertモジュラー形式に対するJacquet-Zagier型の跡公式　杉山真吾　第11回福岡数論研究集会報告集　57頁　2018/01　査読無
  • ヒルベルトモジュラー形式に対する明示的な相対跡公式　Shingo Sugiyama　2015/03　査読無
  • L値が非消滅であるHilbert尖点形式の存在　杉山真吾　第9回福岡数論研究集会報告集　63頁　2015/03　査読無
  • 相対跡公式とHilbertモジュラー形式のL関数の劣凸評価　杉山真吾　2014年京都大学数理解析研究所講究録「保型形式および関連するゼータ関数の研究」　1934巻　66頁　2015/02　査読無
  • GL(2)の保型L関数の中心値の平均の漸近的な振る舞い　杉山真吾　2013年京都大学数理解析研究所講究録「保型表現とその周辺」　1871巻　90頁　2013/12　査読無
  • GL(2)の保型L関数の中心値の平均の漸近的な振る舞い　杉山真吾　第十回 城崎新人セミナー報告集　226頁　2013/07　査読無
  • GL(2)の保型形式の正規周期　杉山真吾　2012年京都大学数理解析研究所講究録「保型形式と保型的L関数の研究」　1826巻　199頁　2013/03　査読無

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

○整数論
○数理物理学
○暗号理論

科研費

○基盤研究(C)「L関数の特殊値や零点とランダム行列理論の関係」(2024-2028)　代表者
○基盤研究(C)「グラフの増大列に関する量子カオス現象の解析」(2022-2024)　分担者
○基盤研究(B)「保型形式の周期の非消滅定理と漸近公式の研究」(2021-2025)　分担者
○若手研究「パラメーター付き跡公式とL関数の量子確率論的研究」(2020-2023)　代表者
○基盤研究(C)「代数的保型形式の次元評価」(2020-2023)　分担者
○基盤研究(C)「量子古典対応および量子カオスの観点に基づくグラフの増大列の解析とその応用」(2019-2021)　分担者
○研究活動スタート支援「ガロア型対称空間に対する明示的な相対跡公式の研究」(2018-2019)　代表者
○特別研究員奨励費「相対跡公式と保型L関数の中心値の研究」(2013-2014)　代表者

競争的資金・寄付金等

共同研究・受託研究実績

A-STEP採択課題

学域・学類担当授業科目

○線形空間Ａ(2023)
○線形空間Ｂ(2023)
○数学課題研究(2023)

大学院担当授業科目

○代数学Ⅱａ(2023)
○代数学Ⅱｂ(2023)

他大学の客員教授

教育活動（FD）に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

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