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研究者情報

データ更新日:2017年06月10日

川上 裕 (かわかみ ゆう) 准教授 KAWAKAMI, Yu

メール

所属組織・役職等

理工研究域 数物科学系

教育分野

【学士課程】
理工学域 数物科学類
【大学院前期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻
【大学院後期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻

所属研究室等

理工研究域数物科学系数学コース

学歴

【出身大学院】
名古屋大学 博士課程 多元数理科学専攻 2006/11 修了
【取得学位】
博士(数理学)

職歴

名古屋大学 多元数理科学研究科 特任助教(2008/04/01-2008/09/30)
九州大学 数理学研究院 GCOE学術研究員(2008/10/01-2009/11/15)
九州大学 数理学研究院 助教(2009/11/16-2011/03/31)
山口大学 理工学研究科数理科学専攻 講師(2011/04/01-2014/03/31)
金沢大学 理工研究域数物科学系 准教授(2014/04/01-)

生年月

1979年10月

所属学会

日本数学会

学内委員会委員等

受賞学術賞

専門分野

幾何学

専門分野キーワード

微分幾何学、複素幾何学、複素解析学、曲面論、値分布論

研究課題

曲面のガウス写像の値分布論的性質の研究

曲面の大域的性質をガウス写像の値分布の観点から研究しています.具体的には,石鹸膜の数学的モデルである極小曲面やある種の特異点を許容する曲面のクラスにあたる波面のガウス写像の除外値数の評価や一意性定理といった函数論的性質の幾何学的背景とその応用について調べています.

曲面のベルンシュタイン型の定理の研究

極小曲面論における非自明な結果として「平面全体で定義される3次元ユークリッド空間内の極小グラフは平面に限る」ことを主張するベルンシュタインの定理があります。この結果は、曲面を表す偏微分方程式の視点からは容易には示すことができませんが、ガウス写像という視点からは複素解析学でよく知られているリュービルの定理と結びつき非常に理解しやすいものになります。この関係は、3次元双曲型空間内の平坦波面や3次元アファイン空間内の非固有アファイン球面といったクラスで生じる完備曲面の一意性定理にも応用することができます。このような視点を用いて、様々な曲面や波面のクラスで生じるベルンシュタインの定理の幾何学的意味を明らかにし、ワイエルシュトラス型の表現公式といった大域的性質を示していきたいと考えています。

著書

  • 3次元双曲型空間の平均曲率1の曲面 -極小曲面との関係をテーマとして- 名古屋大学・多元数理講義録 Vol.9 2009/07 原著書 共著 梅原雅顕(述)、川上裕(記)

論文

  • The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces Yu Kawakami, Ryoichi Kobayashi, Reiko Miyaoka FORUM MATHEMATICUM 20巻 6号 1055-1069頁 2006/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres Yu Kawakami, Daisuke Nakajo JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN 2012巻 3号 799-821頁 2012/07 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces Yu Kawakami MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT 274巻 3-4号 1249-1260頁 2013/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Function-theoretic properties for the Gauss maps for various classes of surfaces Yu Kawakami Canadian Journal of Mathematics 67巻 6号 1411-1434頁 2015/12/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • 曲面のGauss写像の値分布 川上 裕 数学 69巻 1号 56-69頁 2017 査読有 論説 研究論文(学術雑誌)

全て表示

  • Entire zero mean curvature graphs of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada Quarterly Journal of Mathematics  67巻 4号 801-837頁 2016 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic three-space Yu Kawakami GEOMETRIAE DEDICATA 171巻 1号 387-396頁 2014/08 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Hyperbolic metrics on Riemann surfaces and spacelike CMC-1 surfaces in de Sitter 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami. M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara. K.Yamada Springer Proceedings in Mathematics and Statistics 26巻 1-48頁 2013/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Analytic extension of Jorge-Meeks type maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, and K.Yamada Osaka Journal of Mathematics 54巻 2号 249-272頁 2017 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • CMC-1 trinoids in hyperbolic 3-space and metrics of constant curvature one with conical singularities on the 2-sphere S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 87巻 8号 144-149頁 2011/10 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Value distribution of the hyperbolic Gauss maps for flat fronts in hyperbolic three-space Yu Kawakami HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS 38巻 1号 115-130頁 2012/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • Recent progress of the value distribution of the hyperbolic Gauss map Yu Kawakami Proceedings of the 16th Osaka City University International Academic Symposium 2008  3巻 163-169頁 2010/07 査読有 原著論文 研究論文(プロシーディング)
  • Ramification estimates for the hyperbolic Gauss map Yu Kawakami OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS 46巻 4号 1059-1076頁 2009/12 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces in R4 Yu Kawakami MATHEMATISCHE NACHRICHTEN 282巻 2号 211-218頁 2009/02 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)
  • On the totally ramified value number of the Gauss map of minimal surfaces Yu Kawakami PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES 82巻 1号 1-3頁 2006/01 査読有 原著論文 研究論文(学術雑誌)

講演・口頭発表等

  • 曲面のガウス写像の値分布(会議名:2014年度日本数学会年会幾何学分科会特別講演)(2014/03/15)
  • Function-theoretic properties for the Gauss maps of various classes of surfaces(会議名:The 2nd Japanese-Spanish workshop on Differential Geometry)(2014/02/11)
  • On the Gauss images for various classes of surfaces(会議名:Japan-Austria Joint Workshop ``Transformations and Singularities'')(2016/02/20)
  • 完備極小曲面のガウス写像の値分布論的性質の幾何学的解釈について(会議名:日本数学会2016年度秋季総合分科会函数論分科会特別講演)(2016/09/15)

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

○曲面の可視化の研究

科研費

○基盤研究(C)(一般)「ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究」(2015-2018) 代表者
○若手研究(B)「ガウス写像の性質に基づく曲面の大域的性質の研究」(2012-2014) 代表者
○若手研究(B)「ガウス写像の視点からの曲面の大域的性質に関する研究」(2009-2011) 代表者

学域・学類担当授業科目

○数学物理学演習B(2017)
○数学通論B(2017)
○数学物理学演習A(2017)
○数学課題研究(2017)
○数学通論A(2017)
○数学通論A(2017)
○数学通論B(2017)
○初学者ゼミⅠ(2016)
○プレゼン・ディベート論(初学者ゼミⅡ)(2016)
○数学通論A(2016)
○数学通論B(2016)
○数学物理学演習A(2016)
○数学物理学演習B(2016)
○微分積分学第二(2016)
○数学課題研究(2016)
○数学通論A(2015)
○数学通論B(2015)
○数物科学最前線(2015)
○特別講義(曲面の幾何)(2015)
○数学序論2(2015)
○微分積分学第二(2015)
○初学者ゼミ(2015)
○幾何学2A・2B(2014)
○数学基礎セミナー(2014)
○数学展望(2014)
○微分積分学第二(2014)
○微分積分学第二(2014)
○数学展望(2014)
○幾何学2B(2014)
○幾何学2A(2014)
○数学基礎セミナー(2014)

大学院担当授業科目

○課題研究A平成29年10月入学者用(2017)
○数学特別講義(2017)
○数学特別講義(2017)
○数学特別講義(2017)
○数学特別講義(2017)
○複素幾何学(2017)
○複素幾何学(2017)
○複素幾何学(2017)
○複素幾何学(2017)
○ゼミナールA平成29年度入学生用(2017)
○演習A平成29年度入学生用(2017)
○演習A平成29年10月入学者用(2017)
○ゼミナールA平成29年10月入学者用(2017)
○課題研究A平成29年度入学生用(2017)
○数学特別講義(2016)
○複素幾何学(2016)
○課題研究A平成28年度入学生用(2016)
○演習A平成28年度入学生用(2016)
○ゼミナールA平成28年10月入学者用(2016)
○演習A平成28年10月入学者用(2016)
○ゼミナールA平成28年度入学生用(2016)
○課題研究A平成28年10月入学者用(2016)
○演習A平成27年度入学生用(2015)
○ゼミナールA平成27年度入学生用(2015)
○課題研究A平成27年度入学生用(2015)
○数学特別講義(曲面の幾何)(2015)
○演習A平成26年度入学生用(2014)
○ゼミナールA平成26年度入学生用(2014)
○幾何学Ⅱ(2014)
○課題研究A平成26年度入学生用(2014)
○幾何学Ⅱ(2014)

他大学の客員教授

○筑波大学非常勤講師(集中講義)
○金沢大学非常勤講師(集中講義)
○山口大学非常勤講師(集中講義)

教育活動(FD)に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

○(2013-2013) 教員免許更新講習講師(2013・山口大学)

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