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研究者情報

データ更新日：2024年11月22日

川上　裕　（かわかみ　ゆう）　准教授　Kawakami Yu

メール

所属組織・役職等

理工研究域　数物科学系　理工研究域　数物科学系

教育分野

【学士課程】
理工学域　数物科学類
【大学院前期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻
【大学院後期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻

所属研究室等

理工研究域数物科学系数学コース

学歴

【出身大学院】
名古屋大学　博士課程　多元数理科学研究科　多元数理科学専攻　2006/11　修了
【取得学位】
博士（数理学）

職歴

名古屋大学　多元数理科学研究科　特任助教(2008/04/01-2008/09/30)
九州大学　数理学研究院　GCOE学術研究員(2008/10/01-2009/11/15)
九州大学　数理学研究院　助教(2009/11/16-2011/03/31)
山口大学　理工学研究科数理科学専攻　講師(2011/04/01-2014/03/31)
金沢大学　理工研究域数物科学系　准教授(2014/04/01-)

生年月

1979年10月

所属学会

日本数学会(200510-)
日本応用数理学会(202204-)

学内委員会委員等

受賞学術賞

○名古屋大学数理科学同窓会第６回学生奨励賞（飛田賞）(2017/10/21)

専門分野

幾何学

専門分野キーワード

幾何解析学,極小曲面,ガウス写像,値分布論,微分幾何学,複素解析

研究課題

曲面のガウス写像の値分布論的性質の研究

曲面の大域的性質をガウス写像の値分布の観点から研究しています．具体的には，石鹸膜の数学的モデルである極小曲面やある種の特異点を許容する曲面のクラスにあたる波面のガウス写像の除外値数の評価や一意性定理といった函数論的性質の幾何学的背景とその応用について調べています．

曲面のベルンシュタイン型の定理の研究

極小曲面論における非自明な結果として「平面全体で定義される３次元ユークリッド空間内の極小グラフは平面に限る」ことを主張するベルンシュタインの定理があります。この結果は、曲面を表す偏微分方程式の視点からは容易には示すことができませんが、ガウス写像という視点からは複素解析学でよく知られているリュービルの定理と結びつき非常に理解しやすいものになります。この関係は、３次元双曲型空間内の平坦波面や３次元アファイン空間内の非固有アファイン球面といったクラスで生じる完備曲面の一意性定理にも応用することができます。このような視点を用いて、様々な曲面や波面のクラスで生じるベルンシュタインの定理の幾何学的意味を明らかにし、ワイエルシュトラス型の表現公式といった大域的性質を示していきたいと考えています。

著書

  • 極小曲面論入門 -その幾何学的性質を探る-（SGCライブラリ147）　サイエンス社　2019/03/23　原著書　共著　川上 裕、藤森 祥一
  • ３次元双曲型空間の平均曲率１の曲面　－極小曲面との関係をテーマとして－　名古屋大学・多元数理講義録 Vol.9　2009/07　原著書　共著　梅原雅顕（述）、川上裕（記）

論文

  • The Gauss Images of Complete Minimal Surfaces of Genus Zero of Finite Total Curvature　Yu Kawakami, Mototsugu Watanabe　 The Journal of Geometric Analysis　34巻　2024/06/25　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On the maximal number of exceptional values of Gauss maps for various classes of surfaces　Yu Kawakami　MATHEMATISCHE ZEITSCHRIFT　274巻　3-4号　1249-1260頁　2013/08　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Value distribution for the Gauss maps of various classes of surfaces　Yu Kawakami　Sugaku Expositions　33巻　2号　223 - 237頁　2020　査読有　総説　研究論文（学術雑誌）
  • Heinz-type mean curvature estimates in Lorentz-Minkowski space　A. Honda, Y. Kawakami, M. Koiso, S. Tori　Revista Matematica Complutense　34巻　3号　641-651頁　2021　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Remarks on the Gauss images of complete minimal surfaces in Euclidean four-space　R. Aiyama, K. Akutagawa, S. Imagawa, Y. Kawakami　Annali di Matematica Pura ed Applicata　196巻　5号　1863-1875頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）

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  • Function-theoretic properties for the Gauss maps for various classes of surfaces　Yu Kawakami　Canadian Journal of Mathematics　67巻　6号　1411-1434頁　2015/12/01　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Surfaces with concentric or parallel K-contours　Shoichi Fujimori, Yu Kawakami, Masatoshi Kokubu　Journal of Geometry　115巻　20号　2024/05/05　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A Note on a Unicity Theorem for the Gauss Maps of Complete Minimal Surfaces in Euclidean Four-space 　Pham Hoang Ha, Yu Kawakami　Canadian Mathematical Bulletin 　61巻　2号　292-300頁　2018　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Value distribution of the Gauss map of improper affine spheres　Yu Kawakami, Daisuke Nakajo　JOURNAL OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN　2012巻　3号　799-821頁　2012/07　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces　Yu Kawakami, Ryoichi Kobayashi, Reiko Miyaoka　FORUM MATHEMATICUM　20巻　6号　1055-1069頁　2006/01　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Entire zero mean curvature graphs of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space　S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada　Quarterly Journal of Mathematics 　67巻　4号　801-837頁　2016　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Analytic extensions of constant mean curvature one geometric catenoids in de Sitter 3-space　Differential Geometry and its Applications　84巻　101924頁　2022/10/01　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A ramification theorem for the ratio of canonical forms of flat surfaces in hyperbolic three-space　Yu Kawakami　GEOMETRIAE DEDICATA　171巻　1号　387-396頁　2014/08　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Hyperbolic metrics on Riemann surfaces and spacelike CMC-1 surfaces in de Sitter 3-space　S.Fujimori, Y.Kawakami. M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara. K.Yamada　Springer Proceedings in Mathematics and Statistics　26巻　1-48頁　2013/12　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Analytic extension of Jorge-Meeks type maximal surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space　S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, and K.Yamada　Osaka Journal of Mathematics　54巻　2号　249-272頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • CMC-1 trinoids in hyperbolic 3-space and metrics of constant curvature one with conical singularities on the 2-sphere　S.Fujimori, Y.Kawakami, M.Kokubu, W.Rossman, M.Umehara, K.Yamada　PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES　87巻　8号　144-149頁　2011/10　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Ramification estimates for the hyperbolic Gauss map　Yu Kawakami　OSAKA JOURNAL OF MATHEMATICS　46巻　4号　1059-1076頁　2009/12　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Value distribution of the hyperbolic Gauss maps for flat fronts in hyperbolic three-space　Yu Kawakami　HOUSTON JOURNAL OF MATHEMATICS　38巻　1号　115-130頁　2012/01　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces in R4　Yu Kawakami　MATHEMATISCHE NACHRICHTEN　282巻　2号　211-218頁　2009/02　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Recent progress of the value distribution of the hyperbolic Gauss map　Yu Kawakami　Proceedings of the 16th Osaka City University International Academic Symposium 2008 　3巻　163-169頁　2010/07　査読有　原著論文　研究論文（プロシーディング）
  • On the totally ramified value number of the Gauss map of minimal surfaces　Yu Kawakami　PROCEEDINGS OF THE JAPAN ACADEMY SERIES A-MATHEMATICAL SCIENCES　82巻　1号　1-3頁　2006/01　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • 曲面のGauss写像の値分布　川上　裕　数学　69巻　1号　56-69頁　2017　査読有　論説　研究論文（学術雑誌）

講演・口頭発表等

  • Value Distribution Theory for Gauss Maps of Several Classes of Surfaces(会議名：The 2nd International Conference on Geometry of Submanifolds and Integrable Systems)(2019/03/25)
  • 曲面のガウス写像の値分布(会議名：2014年度日本数学会年会幾何学分科会特別講演)(2014/03/15)
  • 完備極小曲面のガウス写像の値分布論的性質の幾何学的解釈について(会議名：日本数学会2016年度秋季総合分科会函数論分科会特別講演)(2016/09/15)
  • Further progress in value distribution theory of the Gauss map of minimal surfaces(会議名：RIMS共同研究公開型「部分多様体と離散化の幾何学」)(2024/06/26)
  • Recent advances in value distribution of the Gauss map of complete minimal surfaces(会議名：Workshop on Differential Geometry and Geometric Analysis)(2022/03/22)

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  • Function-theoretic properties for the Gauss maps of various classes of surfaces(会議名：The 2nd Japanese-Spanish workshop on Differential Geometry)(2014/02/11)
  • On the Gauss images for various classes of surfaces(会議名：Japan-Austria Joint Workshop ``Transformations and Singularities'')(2016/02/20)
  • Global properties for the Gauss images of various classes of surfaces(会議名：The 3rd Japan-China Geometry Conference)(2017/09/04)

その他（報告書など）

  • 数理科学　曲面を楽しむ 微分幾何　川上　裕　数理科学　61巻　11号　33～38頁　2023/11/01　⑨総説・解説（商業誌）

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

○曲面の可視化の研究

科研費

○基盤研究（C）「ガウス写像の値分布を起点とする曲面の微分幾何学的研究の展開」(2023-2026)　代表者
○基盤研究（C）「ガウス写像の値分布と曲面の大域的性質への応用」(2019-2022)　代表者
○基盤研究(C)（一般）「ガウス写像の値分布論の進展とそれに基づく曲面の大域的性質の研究」(2015-2018)　代表者
○若手研究(B)「ガウス写像の性質に基づく曲面の大域的性質の研究」(2012-2014)　代表者
○若手研究（B）「ガウス写像の視点からの曲面の大域的性質に関する研究」(2009-2011)　代表者

競争的資金・寄付金等

共同研究・受託研究実績

A-STEP採択課題

学域・学類担当授業科目

○微分積分学ＩＩＢ(2021)
○微分積分学第二(2021)
○地域概論(2021)
○微分積分学ＩＩＡ(2021)
○幾何学１Ａ(2021)
○数学物理学基礎演習Ｂ(2021)
○数学物理学基礎演習Ａ(2021)
○幾何学１Ｂ(2021)
○数学科教育法Ｃ(2020)
○幾何学１Ｂ(2020)
○幾何学１Ａ(2020)
○特別講義(2020)
○線形空間Ａ(2019)
○線形空間Ｂ(2019)
○幾何学３(2019)
○幾何学３(2019)
○線形空間A(2019)
○線形空間B(2019)
○数学物理学演習Ｂ(2018)
○数学物理学演習Ａ(2018)
○幾何学１Ｂ(2018)
○幾何学１Ａ(2018)
○数学通論Ａ(2017)
○数学物理学演習Ｂ(2017)
○数学物理学演習Ａ(2017)
○数学通論Ｂ(2017)
○数学課題研究(2017)
○数学通論Ｂ(2017)
○数学物理学演習Ｂ(2017)
○数学通論Ａ(2017)
○数学物理学演習Ａ(2017)
○数学通論Ａ(2017)
○数学通論Ｂ(2017)
○初学者ゼミⅠ(2016)
○プレゼン・ディベート論（初学者ゼミⅡ）(2016)
○数学通論Ａ(2016)
○数学通論Ｂ(2016)
○数学物理学演習Ａ(2016)
○数学物理学演習Ｂ(2016)
○微分積分学第二(2016)
○数学課題研究(2016)
○数学通論Ａ(2015)
○数学通論Ｂ(2015)
○数物科学最前線(2015)
○特別講義（曲面の幾何）(2015)
○数学序論２(2015)
○微分積分学第二(2015)
○初学者ゼミ(2015)
○幾何学２Ａ・２Ｂ(2014)
○数学基礎セミナー(2014)
○数学展望(2014)
○微分積分学第二(2014)
○微分積分学第二(2014)
○数学展望(2014)
○幾何学２Ｂ(2014)
○幾何学２Ａ(2014)
○数学基礎セミナー(2014)

大学院担当授業科目

○サイエンスプレゼンテーションＡ(2021)
○幾何解析学(2020)
○サイエンスプレゼンテーションＡ(2020)
○数学特別講義(2020)
○数学教育ｂ(2020)
○数学教育ａ(2020)
○複素幾何学(2019)
○サイエンスプレゼンテーションＡ(2019)
○幾何学Ⅰｂ(2018)
○幾何学Ⅰａ(2018)
○ゼミナールＡ(2018)
○課題研究Ａ(2018)
○演習Ａ(2018)
○ゼミナールＡ平成２９年度入学生用(2017)
○数学特別講義(2017)
○複素幾何学(2017)
○複素幾何学(2017)
○複素幾何学(2017)
○数学特別講義(2017)
○複素幾何学(2017)
○数学特別講義(2017)
○数学特別講義(2017)
○課題研究Ａ平成２９年１０月入学者用(2017)
○課題研究Ａ平成２９年度入学生用(2017)
○ゼミナールＡ平成２９年１０月入学者用(2017)
○演習Ａ平成２９年１０月入学者用(2017)
○演習Ａ平成２９年度入学生用(2017)
○数学特別講義(2016)
○ゼミナールＡ平成２８年度入学生用(2016)
○ゼミナールＡ平成２８年１０月入学者用(2016)
○課題研究Ａ平成２８年度入学生用(2016)
○演習Ａ平成２８年度入学生用(2016)
○課題研究Ａ平成２８年１０月入学者用(2016)
○演習Ａ平成２８年１０月入学者用(2016)
○複素幾何学(2016)
○演習Ａ平成２７年度入学生用(2015)
○課題研究Ａ平成２７年度入学生用(2015)
○ゼミナールＡ平成２７年度入学生用(2015)
○数学特別講義（曲面の幾何）(2015)
○演習Ａ平成２６年度入学生用(2014)
○ゼミナールＡ平成２６年度入学生用(2014)
○幾何学Ⅱ(2014)
○課題研究Ａ平成２６年度入学生用(2014)
○幾何学Ⅱ(2014)

他大学の客員教授

○筑波大学非常勤講師（集中講義）
○金沢大学非常勤講師（集中講義）
○山口大学非常勤講師（集中講義）

教育活動（FD）に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

○小松高等学校　課題研究の指導・助言(2019-2025)
○石川県教員総合研修センター教授(2019-2025)

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

○科学技術振興機構(2017-2017)　県立小松高校のSSH事業の一環として、課題探求のアドバイザーを務めた。
○(2013-2013)　教員免許更新講習講師（2013・山口大学）

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