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研究者情報

データ更新日：2024年01月08日

宮地　秀樹　（みやち　ひでき）　教授　Hideki Miyachi

研究室ウェブサイト

所属組織・役職等

理工研究域　数物科学系

教育分野

【学士課程】
理工学域　数物科学類　数学コース
【大学院前期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻
【大学院後期課程】
自然科学研究科　数物科学専攻

所属研究室等

数学教室　TEL:076-264-5647　FAX:076-264-5738

学歴

【出身大学院】
大阪市立大学　博士課程　大学院理学研究科　数学専攻　2000/03　修了
【取得学位】
博士（理学）

職歴

日本学術振興会　大阪市立大学（研究従事機関)　日本学術振興会特別研究員 PD(2000/04/01-2003/03/31)
大阪大学　大学院理学研究科数学専攻　研究生(2003/04/01-2003/09/30)
大阪大学　大学院理学研究科数学専攻　COE研究員(2003/10/01-2004/03/31)
東京電機大学　理工学部数理科学科　助教授(2004/04/01-2007/03/31)
東京電機大学　理工学部サイエンス学系数学コース　准教授(2007/04/01-2007/09/30)
大阪大学　大学院理学研究科数学専攻　准教授(2007/10/01-2018/03/31)
金沢大学　理工研究域　教授(2018/04/01-)

生年月

所属学会

日本数学会

学内委員会委員等

○学生募集・広報委員会委員会　その他(2022-2022)
○科研費獲得対策委員会　委員(2020-2020)
○全学入試委員　委員(2019-2019)

受賞学術賞

○日本数学会解析学賞(2020/09)
○大阪大学総長奨励賞(研究部門）(2014/07)

専門分野

解析学基礎

専門分野キーワード

複素解析学，タイヒミュラー空間，モジュライ空間，リーマン面，擬等角写像，双曲幾何学，離散群

研究課題

著書

  • 数学ガイダンスhyper　日本評論社　2005/03　共著　筧三郎，加藤文元，下川航也，森吉仁志, 三松佳彦，西山享，松崎克彦，横川光司，松澤淳一，山田光太郎，行木孝夫，河東泰之，高崎金久，四ツ谷晶二，田中一之，菅原邦雄，牛瀧文宏，山田裕史，清水勇二，渡辺浩，石井仁司，伊吹山知義，戸田誠之助，佐藤肇，宮地秀樹，角大輝，梶原健司，根上生也，高信敏，面田康裕，大山陽介，板井昌典，渡辺公夫，小磯深幸，楫元，藤田岳彦，中村憲，長井英生，三好重明，柳田英二，森脇淳，大西勇，宇澤達（担当章の順）　978-4535784277
  • ドーナツを穴だけ残して食べる方法 越境する学問―穴からのぞく大学講義　大阪大学出版会，大阪大学ショセキカプロジェクト　2014/02/14　原著書　共著　松村真宏，高田孝，田中均，宮地秀樹，井上洋一，杉田米行，大村敬一，木田敏之，大久保邦彦，松行輝昌，宮原曉，瀬戸山晃一，松本充郎（担当章の順）　978-4872594706
  • 複素解析　日本評論社　2015/11　原著書　単著　宮地秀樹　978-4-535-80631-3

論文

  • Pluripotential theory on Teichmüller space I: Pluricomplex Green function　Hideki Miyachi　Conformal Geometry and Dynamics　23巻　221--250頁　2019　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）　
  • Geometry of the Gromov product: Geometry at infinity of Teichmueller space 　Hideki Miyachi　Journal of Mathematical Society of Japan　69巻　995-1049頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Convergence of Teichmüller deformations in the universal Teichmüller space　Hideki Miyachi, Dragomir Saric　Proceedings of the American Mathematical Society　147巻　11号　4877-4889頁　2019　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A dynamical approach to the infinitesimal spaces of quasiconformal mappings　Hideki Miyachi　Proceedings of American Mathematical Society　147巻　215-227頁　2019　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）　
  • Extremal length functions are log-plurisubharmonic 　Hideki Miyachi　Tradition of Ahlfors–Bers, VII, Contemporary mathematics　696巻　225-250頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）

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  • Null-set compactifications of Teichmuller spaces 　Vincent Alberge, Hideki Miyachi and Ken'ichi Ohshika (in alphabetical order)　Handbook of Teichmuller Theory　VI巻　71-94頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）　
  • Formule différentielle du longueur extrémale et deux applications 　Hideki Miyachi, Ken'ichi Ohshika (in alphabetical order)　Annales Mathematiques Blaise Pascal.　24巻　115-133頁　2017　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）　
  • A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmuller spaces 　Hideki Miyachi　Proceedings of American Mathematical Society　143巻　2949-2957頁　2015　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A criterion for holomorphic families of Riemann surfaces to be virtually isomorphic 　Hideki Miyachi　Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences　91巻　10号　151-154頁　2015　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Extremal length geometry　Hideki Miyachi　Handbook of Teichmuller theory　IV巻　197-234頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Lipschitz algebra and compactifications of Teichmuller space　Hideki Miyachi　Handbook of Teichmuller theory　IV巻　375-413頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On extendibility of a map induced by Bers isomorphism　Hideki Miyachi and Toshihiro Nogi　Proc. Amer. Math. Soc.,　142巻　4181-4189頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Extremal length boundary of Teichmuller space contains non-Busemann points　Hideki Miyachi　Trans. Amer. Math. Soc.　366巻　5409-5430頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Unification of the extremal length geometry on Teichmuller space via intersection number　Hideki Miyachi　Mathematische Zeitschrift　278巻　1065-1095頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Weil-Petersson Funk metric on Teichmuller space　Hideki Miyachi,, Ken’ichi Ohshika, and Sumio Yamada　Handbook of Hilbert geometry　339-352頁　2014　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Spirals and the asymptotic Teichmuller space　Hideki Miyachi　Computational Methods and Function Theory　14巻　2号　609-622頁　2014　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Teichmuller rays and the Gardiner-Masur boundary of Teichmuller space II　Hideki Miyachi　Geometriae Dedicata　162巻　1号　283-304頁　2013　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A Characterization of Biholomorphic Automorphisms of Teichmuller Space　Ryosuke Mineyama, Hideki Miyachi　Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society　154巻　71-83頁　2013　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • A differential formula for Extremal length　Hideki Miyachi　In the tradition of Ahlfors-Bers, VI, Contemporary mathematics　590巻　137-152頁　2013　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • Integrations of invariant measures over the moduli space of Riemann surfaces　Hideki Miyachi　Teichmuller Space and Related Topics, Josai Mathematical Monograph　5巻　39-49頁　2012　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Uniform weak*-topology and Earthquakes in the hyperbolic plane　Hideki Miyachi, Dragomir Saric　Proceedings of the London Mathematical Society　105巻　1123-1148頁　2012　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Holonomies and the slope inequality of Lefschetz fibrations　Hideki Miyachi, Hiroshige Shiga　Proc. Amer. Math. Soc.　139巻　1299-1307頁　2011　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Quasiarcs and the outside of the asymptotic Teichmuller space　Hideki Miyachi　Infinite dimensional Teichmuller space and moduli space, RIMS Kôkyûroku Bessatsu　17巻　85-104頁　2010　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Uniform models for the closure of the Riley slice　Ken'ichi Ohshika, Hideki Miyachi　In the tradition of Ahlfors-Bers, V, Contemporary mathematics　510巻　249-306頁　2010　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • The inner and outer radii of asymptotic Teichmuller spaces　Hideki Miyachi　Complex Variables and Elliptic Equations　53巻　2号　139-158頁　2008　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On the Gardiner-Masur boundary of Teichmuller spaces　Hideki Miyachi　Proceedings of the 15th ICFIDCAA Osaka 2007, OCAMI Studies　2巻　295-300頁　2008　査読有　解説　研究論文（プロシーディング）
  • Image of asymptotic Bers Map　Hideki Miyachi　Journal of Mathematical Society of Japan 　60巻　4号　1255-1276頁　2008　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Teichmuller rays and the Gardiner-Masur boundary of Teichmuller space　Hideki Miyachi　Geometriae Dedicata　137巻　113-141頁　2008　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • A reduction for asymptotic Teichmuller spaces　Hideki Miyachi　Ann. Acad. Sci. Fenn. Math　32巻　55-71頁　2007　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On invariant distances on asymptotic Teichmuller spaces　Hideki Miyachi　Proc. Amer. Math. Soc.　134巻　7号　1917-1925頁　2006　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Variations of McShane's identity for punctured surface groups　Hirotaka Akiyoshi, Hideki Miyachi, Makoto Sakuma　Spaces of Kleinian groups, LMS Lec.Notes　329巻　151-185頁　2005　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Moduli of Continuity of Cannon-Thurston maps　Hideki Miyachi　Spaces of Kleinian groups, LMS Lec.Notes　329巻　121-149頁　2005　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On topologically tame Kleinian groups with bounded geometry　Kenichi Ohshika, Hideki Miyach　Spaces of Kleinian groups, LMS Lec.Notes　329巻　29-48頁　2005　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • The limit sets of quasifuchsian punctured surface groups and the Teichmuller distances　Hideki Miyachi　Kodai Journal of Mathematics　28巻　301-309頁　2005　査読有　研究論文（学術雑誌）
  • A refinement of McShane's identity for quasifuchsian punctured torus groups　Hirotaka Akiyoshi, Hideki Miyachi, Makoto Sakuma　In the tradition of Ahlfors and Bers III, Contemporary mathematics　355巻　21-40頁　2004　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Cusps in complex boundaries of one-dimensional Teichmuller space　Hideki Miyachi　Conform. Geom. Dyn　7巻　103-151頁　2003　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • Quasi-arcs in the limit set of a singly degenerate group with bounded geometry　Hideki Miyachi　Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds, LMS. Lec. Notes　299巻　131-144頁　2003　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On the horocyclic coordinate for the Teichmuller space of once punctured tori　Hideki Miyachi　Proc. Amer. Math. Soc.　130巻　1019-1029頁　2002　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On the existence of certain quadratic differentials on four times punctured spheres and once punctured tori　Hideki Miyachi　Kodai Math. J.　22巻　187-207頁　1999　査読有　原著論文　研究論文（学術雑誌）
  • On the area of the complement of the invariant component of certain b-groups and On sequences of terminal regular b-groups　Hideki Miyachi　J. Math. Kyoto Univ.　39巻　421-434頁　1999　査読有　研究論文（学術雑誌）

講演・口頭発表等

  • Towards Complex analysis on Teichmueller space(会議名：International Conference on Complex Analysis 2019)(2019/09/18)
  • タイヒミュラー空間における複素関数論および多重ポテンシャル論に向けて(会議名：研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」)(2019/09/06)
  • Complex Analysis on Teichmüller space (会議名：HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXI)(2019/07/13)
  • Poisson integral formula for Teichmueller space (会議名：Riemann surfaces and Teichmuller theory)(2019/07/08)
  • Toward Complex analysis on Teichmueller space (会議名：Workshop on Holomorphic Maps, Pluripotentials and Complex Geometry)(2019/03/26)

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  • Poisson integral formula for Teichmueller space (会議名：2018年度「リーマン面・不連続群論」研究集会)(2019/02/11)
  • Toward Complex analysis on Teichmuller space(会議名：RIMS 共同研究(公開型)『複素力学系研究とその発展』(Complex dynamical systems and related topics))(2018/12/12)
  • Toward Complex analysis with Thurston's theory (会議名：New Trends in Teichmuller Theory and Mapping Class Groups)(2018/09/02)
  • Teichmuller theory and shear coordinates(会議名：研究集会「モジュライ空間のシンプレクティック幾何」)(2018/01/26)
  • Toward complex analysis on Teichmuller space(会議名：2017年度多変数関数論冬セミナー )(2017/12/24)
  • Deformation of holomorphic quadratic differentials and its applications(会議名：トポロジー火曜セミナー)(2017/12/19)
  • Extremal length geometry on Teichmuller space(会議名：京都大学数理解析研究所 談話会)(2117/11/15)
  • 擬等角写像の無限小空間に対する力学系的アプローチ(会議名：第39回東北複素解析セミナー)(2017/10/18)
  • Deformation of Riemann surfaces via affine deformations(会議名：モジュライ空間の幾何学と可積分系)(2017/09/16)
  • タイヒミュラー空間論の位相幾何学的側面と複素解析的側面の一意化に向けて(会議名：第６４回トポロジーシンポジウム)(2017/08/21)
  • Towards complex analysis on Teichmüller space with Thurston's theory(会議名：Geometry and physics, Dedicated to the memory of W.P.Thurston, 99e rencontre entre mathématiciens et physiciens théoriciens : Géométrie et physique)(2017/07/08)
  • Deformation of singular flat structures from quadratic differentials and Riemann surfaces(会議名："Special Session on Geometric Function Theory and Related topics” (SS 19 A) , AMS Meeting #1129)(2017/05/07)
  • On deformations of affine deformations(会議名：Mini-workshop``Growth 4")(2017/04/22)
  • Extremal length geometry on Teichmuller space(会議名：研究集会「2次微分の幾何とその周辺」 )(2017/01/11)
  • Extremal length geometry on Teichmuller space(会議名：Symposium on Differential Geometry/Teichmuller theory, in cooperation with American Mathematical Society, International Conference of The Indian Mathematics Consortium, DST-Centre for Interdisciplinary Mathematical Sciences)(2016/12/17)
  • 極値的長さの幾何学，位相幾何学と複素解析学(会議名：研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学)(2016/09/05)
  • Levi forms of extremal length functions and the period matrices of ramified double coverings(会議名：Workshop on Grothendieck-Teichmüller Theories)(2016/07/27)
  • Complex analysis on Teichmuller space with extremal length(会議名：Special Session on "Teichmüller Theory and Related Topics" at the AMS Sectional Meeting)(2016/03/20)
  • Levi Form of Extremal Length Functions on Teichmuller Space(会議名：Complex Analysis and Dynamics Seminar)(2016/03/18)
  • Towards complex geometry of Teichmuller space(会議名：L2 Extension Theorems)(2016/02/17)
  • Towards the complex geometry of Teichmuller space with extremal length (会議名：Workshop on Teichmüller Theory and Low-Dimensional Topology at TSIMF)(2016/01/11)
  • Towards the complex geometry of Teichmuller space with extremal length(会議名：複素解析幾何セミナー)(2015/11/16)
  • Toward the complex geometry of Teichmuller distance(会議名：Topology and Groups)(2015/10/17)
  • Hyperbolic and non-hyperbolic nature of Teichmuller space(会議名：Seminar at Mathematics Department)(2015/10/14)
  • Toward the complex geometry of Teichmuller space from extremal length geometry - The Levi form of extremal length functions(会議名：French-Japanese workshop on Teichmuller spaces and surface mapping class groups)(2015/06/04)
  • Spirals and the asymptotic Teichmuller space(会議名：研究集会「リーマン面・不連続群論」)(2015/02/15)
  • Dynamical approach to the infinitesimal spaces of quasiconformal mappings(会議名：阪大力学系・フラクタルセミナー)(2015/01/21)
  • Geometry of the Gromov product in Teichmuller theory(会議名：Group Action Forum)(2014/12/18)
  • Finsler geometry on Teichmuller metric(会議名：The 49-th Symposium on Finsler Geometry)(2014/12/05)
  • 極値的長さの幾何学とその応用(会議名：東工大複素解析セミナー)(2014/11/19)
  • Extremal length geometry on Teichmuller space and its application(会議名：The Ahlfors-Bers Colloquium VI)(2014/10/23)
  • A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmuller space(会議名：Atelier de travail franco-japonais sur la géometrie des groupes modulaires et des espaces de Teichmüller)(2014/10/15)
  • A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmueller space(会議名：Séminaire GT3)(2014/09/17)
  • タイヒミュラー空間への正則写像の剛性とその応用(会議名：研究集会「リーマン面に関連する位相幾何学」)(2014/08/28)
  • タイヒミュラー空間の幾何学(会議名：広島大学理学研究科数学教室談話会)(2014/07/15)
  • A criterion for virtually isomorphism on holomorphic families of Riemann surfaces(会議名：早稲田双曲幾何幾何学的群論セミナー)(2014/06/06)
  • Rigidity of Holomorphic disks in Teichmuller space(会議名：Hyperbolic geometry session, Iberoamerican Congress 2014)(2014/05/22)
  • Rough homotheties on metric spaces(会議名：Master class on Finsler geometry and application)(2014/04/10)
  • タイヒミュラー距離の幾何学とその応用(会議名：東京大学複素解析幾何セミナー)(2014/01/20)
  • Hyperbolic geometry and Teichmuller theory I, II, III（３回講演）(会議名：第１５回特異点研究会 ---特異点と時空、および関連する物理---)(2014/01/11)

その他（報告書など）

芸術・フィールドワーク

特許

共同研究希望テーマ

科研費

○基盤研究(B)「タイヒミュラー空間論の複素解析的側面の深化と多角的視点からの新展開」(2020-2024)　代表者
○基盤研究(C) 「タイヒミュラー空間の複素解析的構造の研究」(2016-2019)　代表者
○基盤研究(C)「タイヒミュラー空間及びクライン群の変形空間の複素解析的構造の研究」(2009-2014)　代表者
○若手研究(B) 「タイヒミュラー空間とクライン群の変形空間の複素解析的構造の研究」(2005-2007)　代表者

競争的資金・寄付金等

○競争的資金(学外)　(2020-2024)　研究　タイヒミュラー空間論の複素解析的側面の深化と多角的視点からの新展開　基盤研究(B) 　日本学術振興会

共同研究・受託研究実績

A-STEP採択課題

学域・学類担当授業科目

○線形代数学第一(2018)
○数学通論Ａ(2018)
○数学通論Ｂ(2018)
○数学通論A, B(2018)
○線型代数学第一(2018)

大学院担当授業科目

他大学の客員教授

教育活動（FD）に関する研究

国際事業協力

留学生参加の社会活動

審議会等の参加

講演可能なテーマ

その他公的社会活動

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