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数物系科学
解析学基礎
| キーワード | 研究者名 | 研究情報 |
|---|---|---|
| 超幾何関数、計算数学、数値解析 | 小原 功任 |
研究課題
・超幾何関数の関数等式に関する研究 ・解に特異性をもつ問題への変分法の応用と数値解法の開発
科研費採択テーマ
・微分差分方程式を利用した超幾何関数の公式の導出 ・多変数超幾何関数の公式の数式処理による探索 ・微分差分方程式を利用した超幾何関数の公式の導出 ・微分差分方程式系を用いた超幾何関数の研究 ・超幾何微分差分方程式系に関する研究 ・超幾何関数に付随するツイストコホモロジ群の交点形式と二次関係式に関する研究 ・一般化された超幾何関数に付随する二次関係式についての研究 ・超幾何関数に付随するツイストコホモロジー群の ・超幾何関数に付随するツイストコホモロジー群の交点形式に関する研究 |
| 変分問題、数値解析 | 小俣 正朗 |
研究課題
・変分問題と非線形偏微分方程式 ・非線形偏微分方程式の数値解析
科研費採択テーマ
・変分問題に関連する自由境界問題の数理解析 ・変分問題に関連する自由境界問題の数理解析 ・変分問題に関連する偏微分方程式の離散勾配流を用いた数理解析 ・変分問題に関連する偏微分方程式の離散勾配流を用いた数理解析 ・数理ファイナンスに現れる自由境界線問題の数理解析 ・偏微分方程式の解に時間依存の特異点が現れる諸問題の数理解析 ・偏微分方程式の解に時間依存の特異点が現れる諸問題の新展開 ・衝突・剥離現象の数理解析と医学への応用 ・衝突・剥離・付着現象の変分法的アプローチによる数理解析 ・幾何学的測度論と双曲型作用素・数値計算の融合 |
| 解析学 | 蚊戸 宣幸 | |
| 有限整アデール、局所時間 | 髙信 敏 |
研究課題
・「2整数が互いに素になる確率」から「中心極限定理」へ ・Malliavin解析における多次元Brown運動の局所時間
科研費採択テーマ
・整数論における密度定理と確率論における極限定理－大数の法則、中心極限定理 ・オイラー定数のランダム化，そのときに現われる極限定理 ・オイラー定数をランダム化する際に現われる関数型極限定理 ・くいちがい函数が解明する確率論的乱数論の新領域 ・局所時間を中心とした多次元ブラウン運動の汎関数の研究 ・Bohr-Jessen過程の収束とSelbergの中心極限定理 ・$k$乗因数をもたない整数の分布―極限定理はあるか？ |
| トロピカルネバンリンナ理論,有理型函数,値分布 | 藤解 和也 |
共同研究希望テーマ
・Nevanlinna理論の研究とその応用
研究課題
・差分的手法による値分布理論の数論への応用の試み ・有理型函数,代数型函数および正則曲線の値分布に関する研究 ・複素微分・函数方程式の研究への値分布理論の応用 ・諸分野に現れる微分・差分方程式と有理型函数・正則曲線の値分布に関する研究 ・Difference can catch up with differential? ・トロピカル値分布理論とその応用
科研費採択テーマ
・差分方程式の複素領域における研究とその応用について 分担基盤C（電情／藤解和也・石崎）* 450,000 ・トロピカルNevanlinna-Cartan理論の完成と複素解析的手法への還元 ・分布論をモデルとした複素函数論の超離散的関数論への変換と諸分野への応用 ・ネバンリンナ理論の他分野への移植 ・諸分野に現れる微分・差分方程式と有理型函数・正則曲線の値分布に関する研究 ・値分布論と複素力学系を応用した函数方程式の研究 ・値分布論と複素力学系を応用した函数方程式の研究 ・有理型函数と正則曲線の値分布の研究と複素力学系、微分・函数方程式への応用 ・有理型函数と正則曲線の値分布の研究と複素力学系，微分・函数方程式への応用 ・値分布論の応用による複素力学系及び複素微分方程式とその関連分野の研究 ・値分布論の応用による複素力学系及び複素微分方程式とその関連分野の研究 |
| 可積分系、共形場理論、パンルヴェ方程式 | 名古屋 創 |
科研費採択テーマ
・量子パンルヴェ系と超幾何積分 ・モノドロミー保存変形のタウ関数と無限次元代数の表現論 ・不確定特異点型共形場理論とパンルヴェ方程式 |
| 複素解析学，タイヒミュラー空間，モジュライ空間，リーマン面，擬等角写像，双曲幾何学，離散群 | 宮地 秀樹 |
科研費採択テーマ
・タイヒミュラー空間論の複素解析的側面の深化と多角的視点からの新展開 ・タイヒミュラー空間の複素解析的構造の研究 ・タイヒミュラー空間とクライン群の変形空間の複素解析的構造の研究 ・タイヒミュラー空間及びクライン群の変形空間の複素解析的構造の研究 |
| 実解析，調和解析，函数方程式，函数空間，変分解析 | 和田出 秀光 |
研究課題
・臨界型関数不等式に付随する楕円型偏微分方程式の変分解析 |