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永野 中行 （ながの あつひら） 准教授 NAGANO, Atsuhira
所属組織・役職等
理工研究域 数物科学系 計算科学コース 応用数理プログラム
教育分野
【学士課程】
理工学域 数物科学類 応用数理プログラム
【大学院前期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻 計算科学コース
【大学院後期課程】
自然科学研究科 数物科学専攻 計算科学コース
所属研究室等
角間キャンパス 自然科学5号館 236室
学歴
【取得学位】
博士（理学）
職歴
金沢大学 理工研究域数物科学系 准教授(2018/11-)
東京大学 大学院数理科学研究科 日本学術振興会特別研究員PD(2017/04-2018/10)
King's College London (UK) Department of Mathematics Visiting Research Associate(2016/04-2017/03)
早稲田大学 基幹理工学部数学科 助教(2013/09-2016/03)
早稲田大学 基幹理工学部数学科 助手(2013/04-2013/09)
早稲田大学 基幹理工学研究科数学応用数理専攻 日本学術振興会特別研究員DC2(2011/04-2013/03)
生年月
所属学会
日本数学会
学内委員会委員等
受賞学術賞
○科学技術振興機構 創発研究者(2023/04)
○文部科学省 卓越研究員(2018/11)
○住友財団 基礎科学研究助成(2015/11)
専門分野
特殊関数論
専門分野キーワード
周期写像, K3曲面, Abel多様体, 超幾何方程式, 保型関数
研究課題
周期写像や超幾何関数を用いた保型関数の構成とその整数論への応用
著書
論文
- Picard-Fuchs system for family of Kummer surfaces as subsystem of GKZ hypergeometric system Atsuhira Nagano arXiv:2408.14271 2024
- Sequence of families of lattice polarized K3 surfaces, modular forms and degrees of complex reflection groups Atsuhira Nagano Mathematische Zeitschrift 308巻 Article: 11号 2024 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- On Riemann type relations for theta functions on bounded symmetric domains of type I Atsuhira Nagano Linear Algebra and its Applications 673巻 177-199頁 2023 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Elliptic fibrations on toric K3 hypersurfaces and mirror symmetry derived from Fano polytopes Tomonao Matsumura and Atsuhira Nagano arXiv:2208.01465 2022
- The ring of modular forms for the even unimodular lattice of signature (2,18) Atsuhira Nagano and Kazushi Ueda Hiroshima Mathematical Journal, 52巻 43-51頁 2022 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- On Kummer-like surfaces attached to singularity and modular forms Atsuhira Nagano and Hironori Shiga Mathematische Nachrichten 296巻 6号 2513-2534頁 2023 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Geometric interpretation of Hermitian modular forms via Burkhardt invariants Atsuhira Nagano and Hironori Shiga Transformation Groups 29巻 1号 253-275頁 2024 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- The ring of modular forms of O(2,4;Z) with characters Atsuhira Nagano and Kazushi Ueda Hokkaido Mathematical Journal 51巻 2号 275-286頁 2022 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Inverse period mappings of K3 surfaces and a construction of modular forms for a lattice with the Kneser conditions Atsuhira Nagano Journal of Algebra 565巻 33-63頁 2021 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Icosahedral invariants and a construction of class fields via periods of K3 surfaces Atsuhira Nagano The Ramanujan Journal 46巻 1号 201-227頁 2018 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- One visualization of Shimura's complex multiplication theorem via hypergeometric modular functions Hironori Shiga and Atsuhira Nagano RIMS Kokyuroku Bessatsu 72巻 309-330頁 2019 査読有 研究論文（学術雑誌）
- On rings of differential operators derived from automorphic forms Atsuhira Nagano Complex Analysis and Operator Theory 12巻 377-414頁 2018 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Icosahedral invariants and Shimura curves Atsuhira Nagano Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 29巻 2号 603-635頁 2017 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- To the Hilbert class field from the hypergeometric modular function Atsuhira Nagano and Hironori Shiga Journal of Number Theory 165巻 408-430頁 2016 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Double integrals on a weighted projective plane and the Hilbert modular functions for Q(√5) Atsuhira Nagano Acta Arithmetica 167巻 4号 327-345頁 2015 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Modular surfaces associated with toric K3 hypersurfaces Kenji Hashimoto, Atsuhira Nagano and Kazushi Ueda arXiv:1403.5818 2014
- Modular map for the family of abelian surfaces via elliptic K3 surfaces Atsuhira Nagano and Hironori Shiga Mathematische Nachrichten 288巻 1号 89-114頁 2015 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- A theta expression of the Hilbert modular functions for √5 via periods of K3 surfaces Atsuhira Nagano Kyoto Journal of Mathematics 53巻 4号 815-843頁 2013 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- Period differential equations for the families of K3 surfaces with two parameters derived from the reflexive polytopes Atsuhira Nagano Kyushu Journal of Mathematics 66巻 1号 193-244頁 2012 査読有 原著論文 研究論文（学術雑誌）
- 楕円積分の2変数への拡張の試み (K3曲面の周期と判別式最小のヒルベルト・モジュラーの場合) 永野中行 函数論シンポジウム 講演アブストラクト 2014 査読無 研究論文（プロシーディング）
- K3 曲面の周期写像を通して見たHilbert モジュラー函数 永野中行 数理解析研究所講究録「保型形式とその周辺」 2013 査読無 研究論文（プロシーディング）
- Period differential equation for families of K3 surfaces derived from reflexive polytopes Atsuhira Nagano RIMS Conference "Microlocal Analysis and Related Topics" Abstracts 2009 査読無 研究論文（プロシーディング）
講演・口頭発表等
- Kummer 曲面のある楕円ファイバーに付随するPicard-Fuchs 方程式について (会議名：宇都宮超幾何関数論研究集会)(2024/12)
- Kummer-like surfaces and their partner surfaces(会議名：L-functions and Motives in Niseko)(2024/09)
- 多変数テータ関数とK3曲面の周期を介した複素鏡映群の研究の可能性について(会議名：仙台保型形式小集会)(2024/02)
- K3曲面の周期写像と多変数テータ関数及び鏡映群の関係について(会議名：名古屋大学代数幾何学セミナー)(2023/11)
- クンマー曲面族を拡大するK3曲面族とその周期写像から得られる保型形式について(会議名：大阪大学数学談話会)(2023/10)
- K3曲面の周期, テータ関数と複素鏡映群の関係について (会議名：北海道特殊関数セミナー)(2023/06)
- K3曲面の周期, テータ関数と複素鏡映群について(会議名：阪大代数幾何セミナー)(2023/05)
- On a sequence of families of K3 surfaces attached to complex reflection groups(会議名：Workshop on Accessory Parameters)(2023/03)
- K3 曲面族の系列由来の保型形式と複素鏡映群の関係について(会議名：特殊多様体・特殊関数研究会)(2022/09)
- クンマー曲面族を含むあるK3 曲面族について(会議名：日本数学会)(2022/09)
- I 型対称領域上のテータ関数に付随した Kummer 曲面の拡張について(会議名：三角函数研究会)(2022/09)
- Families of K3 surfaces, theta functions and invariants of complex reflection groups (会議名：Conference on Special Geometry, Mirror Symmetry and Integrable Systems )(2021/12)
- 複素鏡映群とK3 曲面の系列を用いた保型形式のモジュライ解釈(会議名：北陸数論セミナー)(2020/06)
- Toric K3 hypersurfaces, hypergeometric systems and their applications to number theory (会議名：Monodromy and Hypergeometric Functions International Conference (Turkey))(2020/02)
- Construction of modular forms for a lattice with Kneser conditions via K3 surfaces(会議名：Younger generations in Algebraic and Complex geometry )(2019/08)
- Kneser 条件を持つ格子の保型形式のK3曲面を用いた構成(会議名：松江数論セミナー)(2019/07)
- Modular forms for a lattice with the Kneser conditions (会議名：Journées Arithmétiques (Turkey))(2019/07)
- Moduli of K3 surfaces for the simplest lattice with the Kneser conditions and modular forms(会議名：Seminar at Istanbul Center for Mathematical Sciences (Turkey))(2019/06)
- Kneser 条件を持つ格子の保型形式のK3 曲面を用いた構成(会議名：早稲田整数論セミナー)(2019/05)
- Kneser 条件を持つ格子の保型形式のK3 曲面を用いた構成(会議名：新潟代数セミナー)(2019/04)
- Kneser 条件を満たす格子による複素4次元空間上の保型形式(会議名：研究集会「複素領域における函数方程式とその周辺」)(2019/03)
- K3曲面の変形に付随した保型形式 (会議名：金沢大学数理学談話会)(2018/12)
- Kneser 条件を満たす格子の保型形式のK3曲面の周期を用いた構成(会議名：北陸数論セミナー)(2018/12)
- Introduction of elliptic curves and its generalizations(会議名：Kyoto University International Forum on Advanced Future Studies)(2018/10)
- Algebraic spectral curves from the viewpoint of automorphic forms(会議名：International Conference on Applied Physics and Mathematics)(2018/10)
- Kneser 条件を持つ格子の保型形式の逆周期写像による構成(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2018/09)
- Analogues of Kronecker’s Jugendtraum from the viewpoint of toric K3 hypersurfaces(会議名：Conference on Arithmetic and Algebraic Geometry)(2018/01)
- Differential equations concerned with mirror symmetry of toric K3 hypersurfaces with arithmetic properties(会議名：Conference ``Differential Geometry and Differential Equations: the influence of Mirror Symmetry and Physics'')(2017/12)
- 保型形式を係数に持つスペクトル代数曲線の構成の試み(会議名：早稲田大学代数解析セミナー)(2017/10)
- 保型形式の視点から見たスペクトル曲線(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2017/09)
- 保型形式の視点から見た可換な微分作用素(会議名：日本数学会)(2018/09)
- A construction of class fields via periods of toric K3 hypersurfaces(会議名：Journées Arithmétiques (France))(2017/07)
- 保型形式の視点から見たスペクトル曲線(会議名：早稲田数論セミナー)(2017/04)
- Toric K3 hypersurfaces and a Shimura variety(会議名：OCAMI-KOBE-WASEDA Joint International Workshop on Differential Geometry and Integrable Systems )(2017/03)
- K3 surfaces and a construction of a Shimura variety(会議名：London Number Theory Seminar (UK))(2017/02)
- Periods of toric K3 hypersurfaces and applications to number theory(会議名：UK-Japan Winter School "Singularities, Symmetries and Submanifolds" (UK) )(2016/12)
- Periods of toric K3 hypersurfaces and Hilbert modular surfaces(会議名：KCL / UCL Geometry Seminar (UK) )(2016/09)
- K3 surfaces, periods and reflexive polytopes(会議名：Heilbronn Number Theory (UK))(2016/09)
- The canonical model of a Shimura variety and periods of K3 surfaces(会議名：Number Theory Seminar, University of Sheffield (UK) )(2016/09)
- 超幾何関数による志村曲線の標準モデル(会議名：数論幾何・超幾何研究交流会)(2016/03)
- Modular functions coming from elliptic curves and K3 surfaces(会議名：Autumn Workshop on Number Theory)(2015/11)
- Hilbert modular functions via K3 surfaces and applications in algebraic number theory(会議名：Autumn Workshop on Number Theory)(2015/11)
- Hilbert modular functions via K3 surfaces and applications in number theory(会議名：Workshop at Tsinghua Sanya International Mathematics Forum, Computational Aspects of Algebraic Geometry, Automorphic Forms, and Number Theory (China))(2015/08)
- アーベル多様体と三角群のモジュラー関数(会議名：都の西北代数幾何セミナー)(2015/07)
- 三角群の保型関数による絶対類体の構成(会議名：早稲田整数論セミナー)(2015/07)
- 楕円曲線、アーベル多様体、K3曲面とモジュラー関数(会議名：教育学部7階セミナー)(2015/07)
- Modular functions via K3 surfaces and an application in number theory (会議名：Joint Workshop:Geometry and Analysis at Noda)(2015/05)
- 正二十面体不変式と虚数乗法点(会議名：日本数学会)(2015/03)
- 正二十面体不変式と志村曲線(会議名：日本数学会)(2015/03)
- 正二十面体群由来の特殊関数の数論への適用 (志村曲線, 虚数乗法と類体)(会議名：超幾何方程式研究会)(2015/01)
- 正二十面体不変式と志村曲線(会議名：双曲幾何幾何学的群論セミナー)(2014/12)
- 正二十面体不変式と志村曲線(会議名：早稲田整数論セミナー)(2014/10)
- 正二十面体不変式と志村曲線(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2014/09)
- あるK3曲面族を徹底的に調べてみる (周期写像とミラー対称性，Abel曲面のモジュライとの関係)(会議名：関東若手幾何セミナー)(2014/05)
- 楕円積分の2変数への拡張の試み(K3曲面の周期と判別式最小のヒルベルト・モジュラーの場合)(会議名：函数論シンポジウム)(2014/01)
- K3曲面の周期積分を利用した楕円積分の2 変数の拡張例 (判別式最小のヒルベルトモジュラー関数論における応用)(会議名：名大代数幾何セミナー)(2013/12)
- K3曲面を利用した楕円積分の2変数への拡張の試み(判別式最小のヒルベルト・モジュラーの場合)(会議名：ワークショップ「ホッジ理論と代数幾何学」)(2013/08)
- 古典的楕円積分の拡張の試み (判別式5 のヒルベルト・モジュラーとK3曲面の周期)(会議名：早稲田大学数学若手異分野交流会)(2013/03)
- クンマー曲面の部屋上の二重積分とヒルベルトモジュラー関数(会議名：日本数学会)(2013/03)
- Icosahedral invariants and Shimura curves via K3 surfaces(会議名：Young Mathematicians Conference on Zeta Functions )(2013/02)
- Hilbert modular functions via K3 surfaces II(会議名：Elliptic genera, modular forms and applications in geometry)(2013/02)
- Hilbert modular functions via K3 surfaces I (会議名：Elliptic genera, modular forms and applications in geometry)(2013/02)
- Hilbert modular functions via the period mapping for K3 surfaces(会議名：RIMS Conference ``Automorphic Representations and Related Topics" )(2013/01)
- 楕円積分の2変数への拡張例 (判別式5のヒルベルトモジュラーとクンマー曲面の部屋)(会議名：超幾何方程式研究会)(2013/01)
- クンマー曲面上の部屋とヒルベルト・モジュラー関数(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2012/09)
- K3曲面族の周期と曲面族の周期と√5のヒルベルト・モジュラー函数について(会議名：日大特異点セミナー)(2012/05)
- K3 曲面の周期微分方程式と√5のヒルベルト・モジュラー関数について(会議名：日本数学会)(2012/03)
- K3 曲面を通して見た√5のヒルベルト・モジュラー関数について(会議名：ゼータ若手研究会)(2012/02)
- K3曲面族を通して見た√5のヒルベルト・モジュラー関数(会議名：超幾何方程式研究会)(2012/01)
- K3曲面を通して見た√5のヒルベルト・モジュラー関数について(会議名：早稲田整数論セミナー)(2011/12)
- K3モジュラー関数としてみた√5のヒルベルトモジュラー関数(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2011/09)
- K3曲面族の周期とHilbert modular orbifold の UDE(会議名：超幾何方程式研究会)(2011/01)
- Q(√5) のHilbert modular orbifold のuniformizing differential equation について(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2010/09)
- Reflexive polytope から生じるK3曲面族の周期微分方程式(会議名：超幾何方程式研究会)(2010/01)
- Period differential equations for families of K3 surfaces derived from some reflexive polytopes(会議名：RIMS Conference ``Microlocal Analysis and Related Topics")(2009/10)
- Fano polytope から定まるK3曲面族の周期微分方程式について(会議名：玉原特殊多様体研究会)(2009/07)
- 研究進捗発表(会議名：川村パネル, 創発的研究支援)(2025/01)
- 融合の場(会議名：創発的研究支援)(2024/07)
- 複素数平面はなぜ必要か / 楕円曲線について(会議名：金沢大学・創発研究者との交流シンポジウム)(2024/03)
- 研究進捗発表(会議名：川村パネル, 創発的研究支援)(2024/02)
- 融合の場(会議名：創発的研究支援)(2023/07)
- 創発の場(会議名：川村パネル, 創発的研究支援)(2023/04)
その他（報告書など）
- Deligne-Mostow-Terada classification, K3 surfaces, Automorphic forms, Jacobi-Thomae identity 寺杣友秀 述; 永野中行 記 Rokko Lectures in Mathematics 28巻 19-45頁 2025/02
芸術・フィールドワーク
特許
共同研究希望テーマ
○複素多様体のモジュライとテータ関数の数論性が一体となった研究
科研費
○基盤研究(C)「K3曲面の周期と鏡映群の不変式による保型形式の研究」(2022-2025) 代表者
○若手研究「K3曲面の周期による新しい保型形式の構成」(2018-2021) 代表者
○特別研究員奨励費「K3曲面の周期写像と微分方程式による類体の構成」(2017-2019) 代表者
○特別研究員奨励費「K3曲面の周期とそれに関連する特殊関数及び微分方程式の研究」(2013-2014) 代表者
競争的資金・寄付金等
○競争的資金(学外) (2023-2025) 研究 K3曲面の周期による微分幾何学と整数論の統一的研究 創発的研究支援 (フェーズ1) 科学技術振興機構
○競争的資金(学外) (2018-2019) 研究 K3曲面の周期による新しい保型形式の構成とその整数論への応用 卓越研究員研究費 文部科学省
○競争的資金(学外) (2015-2017) 研究 K3曲面の周期に付随する特殊関数とその数論への応用 住友財団: 基礎科学研究助成
共同研究・受託研究実績
A-STEP採択課題
学域・学類担当授業科目
○論理学と数学の基礎(2024)
○線形空間a(2024)
○線形空間b(2024)
○論理学と数学の基礎(2023)
○代数学1a (群論)(2023)
○代数学1b (群論)(2023)
○アカデミックスキル(2023)
○プレゼン・ディベート論(2023)
○代数学1a (群論)(2022)
○代数学1b (群論)(2022)
○アカデミックスキル(2022)
○プレゼン・ディベート論(2022)
○代数学2a (環論)(2021)
○代数学2b (環論)(2021)
○代数学2a (環論)(2020)
○代数学2b (環論)(2020)
○離散数学a (整数論: 平方剰余, p進数など)(2019)
○離散数学b (整数論: 平方剰余, p進数など)(2019)
○基礎数学I (初等整数論など, 法政大学社会学部)(2018)
○自然科学特講(数学をテーマにした実験・実習, 法政大学社会学部)(2018)
○数学A2 (線形代数, 早稲田大学基幹理工学部)(2015)
○現代数学演習(集合・位相, 早稲田大学基幹理工学部)(2015)
○理工学基礎実験1A (音波の実験とフーリエ解析の指導, 早稲田大学基幹理工学部)(2015)
○数学B2 (微分積分, 早稲田大学基幹理工学部)(2014)
○現代数学演習 (集合・位相, 早稲田大学基幹理工学部)(2014)
○理工学基礎実験1A (電磁誘導の実験とベクトル解析の指導, 早稲田大学基幹理工学部)(2014)
○数学A2 (線形代数, 早稲田大学基幹理工学部)(2013)
○現代数学演習 (集合・位相, 早稲田大学基幹理工学部)(2013)
大学院担当授業科目
○離散基礎数学a (楕円関数, テータ関数)(2024)
○離散基礎数学b (楕円関数, テータ関数)(2024)
○応用代数学 (GKZ超幾何微分方程式の周期積分への応用)(2023)
○離散基礎数学a (楕円曲線の周期写像, ガウスの超幾何関数, シュヴァルツ写像)(2023)
○離散基礎数学b (楕円曲線の周期写像, ガウスの超幾何関数, シュヴァルツ写像)(2023)
○離散基礎数学a (ヴァイエルシュトラスのぺー関数, ゼータ関数, シグマ関数)(2022)
○離散基礎数学b (ヴァイエルシュトラスのぺー関数, ゼータ関数, シグマ関数)(2022)
○離散基礎数学a (エータ関数, ラマヌジャンのデルタ関数, ヘッケ作用素)(2021)
○離散基礎数学b (エータ関数, ラマヌジャンのデルタ関数, ヘッケ作用素)(2021)
○離散数学基礎a (テータ関数, ゼータ関数, L-関数, 算術級数定理)(2020)
○離散数学基礎b (テータ関数, ゼータ関数, L-関数, 算術級数定理)(2020)
○離散数学基礎a (楕円関数, 楕円曲線)(2019)
○離散数学基礎b (楕円関数, 楕円曲線)(2019)
○計算理学概論b (オムニバス形式: トーリック幾何入門)(2019)
他大学の客員教授
○大阪大学大学院理学研究科, 集中講義, 2023年度
教育活動（FD）に関する研究
国際事業協力
○日本学術振興会「頭脳循環を加速する戦略的国際研究ネットワーク推進プログラム」King's College London英国(201604-201703)英国研究派遣
留学生参加の社会活動
○DDP院生受け入れ (Chulalongkorn University, Thailand)(2023)
審議会等の参加
講演可能なテーマ
その他公的社会活動
○ ワークショップ「幾何学における代数的・組み合せ論的視点」, 世話人
○ 北陸数論セミナー, 世話人
○日本学術振興会(201811-202303) 科学技術人材育成費補助金, 卓越研究員事業
○(2018-2023) 北陸数論研究会, 世話人
○(2013-2019) 早稲田若手数学異分野交流会, 世話人
○(201912-201912) International Conference ``Differential Systems: from theory to computer mathematics'', Organizer
○ MathSci, Reviewer
○ zbMATH, Reviewer